CF1534D Lost Tree 题解

钦定 $1$ 为树根，询问 $1$ 得到每个点的深度。

令 $A=\{x|{\text{dep}}_x\equiv 1(\mathrm{mod}2)\},B=\{x|{\text{dep}}_x\equiv 0(\mathrm{mod}2)\}$。

显然 $min(|A|,|B|)\le \lfloor {\displaystyle \frac{n}{2}}\rfloor$。

询问 $x$ 可以得到 $x$ 的邻边集 $S_x$。

容易发现，$\bigcup _{x\in A}{S}_x=\bigcup _{x\in B}{S}_x=E$。

询问 $A,B$ 中较小者的所有元素即可。

#include <cstdio>
int n, m, c[2], d[2050], u[2050], v[2050];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    puts("? 1");
    fflush(stdout);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", d + i), ++c[d[i] & 1];
    if (c[1] < c[0])
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            if (d[i] & 1)
            {
                printf("? %d\n", i);
                fflush(stdout);
                for (int j = 1, x; j <= n; ++j)
                {
                    scanf("%d", &x);
                    if (x == 1)
                        u[m] = i, v[m++] = j;
                }
            }
    }
    else
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            if (d[i] == 1)
                u[m] = 1, v[m++] = i;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            if (!(d[i] & 1))
            {
                printf("? %d\n", i);
                fflush(stdout);
                for (int j = 1, x; j <= n; ++j)
                {
                    scanf("%d", &x);
                    if (x == 1)
                        u[m] = i, v[m++] = j;
                }
            }
    }
    puts("!");
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        printf("%d %d\n", u[i], v[i]);
    fflush(stdout);
    return 0;
}