P6328 我是仙人掌 题解

问一堆集合的交的点数，考虑用 bitset 维护这些集合。

预处理 $b_{x,y}$ 表示 $\{z|\text{dist}(x,z)\le y\}$，先 BFS 出 $a_{x,y}=\{z|\text{dist}(x,z)=y\}$，则 $b_{x,y}=\bigcup\limits_{i=0}^ya_{x,y}$。

BFS 复杂度 $O(n(n+m))$，前缀或复杂度 $O(\dfrac{n^3}w)$。

然后询问时求 $|\bigcap\limits_{i=1}^ab_{x_i,y_i}|$ 即可，复杂度 $O(\dfrac{n\sum\limits_{i=1}^qa}w)$。

点少边多的时候链式前向星会起飞，所以 vector 存图。

#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, m, q, d[1050];vector<int> e[1001];bitset<1001> b[1001][1001];
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 0, u, v;i < m;++i)
        scanf("%d%d", &u, &v), e[u].push_back(v), e[v].push_back(u);
    for(int s = 1;s <= n;++s)
    {
        memset(d, -1, sizeof d);b[s][d[s] = 0][s] = 1;queue<int> q;q.push(s);
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();q.pop();for(auto v : e[u])
                if(!~d[v]) q.push(v), b[s][d[v] = d[u] + 1][v] = 1;
        }
        for(int i = 1;i <= n;++i) b[s][i] |= b[s][i - 1];
    }
    for(int i = 0, a, x, y;i < m;++i)
    {
        scanf("%d", &a);bitset<1001> q;while(a--)
            scanf("%d%d", &x, &y), q |= b[x][y];
        printf("%d\n", q.count());
    }
    return 0;
}