CF528D Fuzzy Search 题解

Shift-And 字符串匹配。

预处理出每种字符可以匹配哪些位置，即预处理 $p_{i,j}$ 表示是否存在 $S_x=i$ 且 $|j-x|\le k$。

$S_x=i$ 使得 $p_{i,j}=1|j\in [max(x-k,0),min(x+k,n-1)]$，差分维护即可。

依次匹配 $T$ 的每一位，维护 $v_i$ 表示 $T$ 的当前这一位是否可能匹配 $S$ 的第 $i$ 位。

考虑转移，匹配 $T$ 的第 $x$ 位时 $v_i\leftarrow v_{i-1}$，然后 $v_i\leftarrow v_i\mathrm{and}{p}_{T_x,i}$ 即可。

需要维护 $v$ 的 Shift 和 And，上 bitset 即可。

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, k, t[250], o[4][200050];char a[200050], b[200050];
bitset<200000> v, p[4];
int main()
{
    t['A'] = 0;t['G'] = 1;t['C'] = 2;t['T'] = 3;
    scanf("%d%d%d%s%s", &n, &m, &k, a, b);for(int i = 0;i < n;++i)
        v.set(), ++o[t[a[i]]][max(i - k, 0)], --o[t[a[i]]][min(i + k + 1, n)];
    for(int i = 0;i < 4;++i) for(int j = 0;j < n;++j)   
        p[i][j] = o[i][j] += o[i][j - 1];
    v = p[t[b[0]]];for(int i = 1;i < m;++i) v = v << 1 & p[t[b[i]]];
    printf("%d", v.count());
    return 0;
}