P8655 [蓝桥杯 2017 国 B] 发现环 题解

【模板】基环树找环

用并查集维护连通性，先把没有环的部分建出来。

考虑加入边 $(u,v)$ 时出现环，则该环由 $(u,v)$ 和树上 $u\to v$ 的路径组成。

从 $u$ DFS 这棵树，记录遍历的路径，遍历到 $v$ 时输出路径即可。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct E
{
    int v, t;
} e[200050];
int n, c, a[100050], f[100050], h[100050];
void A(int u, int v)
{
    e[++c] = {v, h[u]};
    h[u] = c;
}
int F(int x) { return x == f[x] ? x : f[x] = F(f[x]); }
void D(int u, int k, int d, int t)
{
    a[d] = u;
    if (u == t)
    {
        sort(a, a + d + 1);
        for (int i = 0; i <= d; ++i)
            printf("%d ", a[i]);
        exit(0);
    }
    for (int i = h[u], v; i; i = e[i].t)
        if ((v = e[i].v) != k)
            D(v, u, d + 1, t);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        f[i] = i;
    for (int i = 0, u, v; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        if (F(u) != F(v))
            A(u, v), A(v, u), f[F(u)] = F(v);
        else
            D(u, 0, 0, v);
    }
}