第十次

A

注意 $n\le 2$。

B

枚举最小值，算最大值最小是多少。

把每个集合排序，用一个堆维护当前选出的集合，初始把所有集合的最小值加进去。

考虑枚举下一个最小值，需要弹出当前最小值，然后加入当前最小值在其集合中的后继。

每次更新答案即可。

C

每条边都会被算 $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-2}{k-2})$ 次，所以只需要算每条边只算一次的结果，即 $\sum _{i=1}^n\sum _{j=i+1}^{n}f(i,j)$。

然后用一个神秘 DSU on tree 维护之，反正我不会写。

D

线段树上每个节点维护一个 $\{[l,r]\}$，表示这个节点内宝石能表示出的区间集。

考虑 push up，可以发现 $S_1,S_2$ 的合并结果为 $\{[l_1+l_2,r_1+r_2]|[l_1,r_1]\in S_1,[l_2,r_2]\in S_2\}$，

之后扫描线去掉交集即可，随机数据能过。