第十一次

A

限制即 $\mathrm{lcm}|$ 原数，考虑把 $\mathrm{lcm}$ 和原数压进状态。

$\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{lcm}}}i=2520$，所以 $\mathrm{lcm}|2520$，而 $2520$ 的约数只有 $48$ 个，直接离散化存进状态，

而 $\mathrm{lcm}|$ 原数等价于 $\mathrm{lcm}|$ 原数 $mod2520$，所以只需要存原数 $mod2520$，

总状态数 $20\times 48\times 2520\approx 2.5\times {10}^6$，可以通过。

B

不会 AC 自动机。

设 $f_{i,j}$ 表示 $T$ 中长度为 $x$，哈希值为 $y$ 的字符串数，然后发现 $x$ 只有 $\sqrt{\sum |s_i|}$ 种，

修改操作直接在 $f$ 上改，查询时考虑枚举文本串 $t$ 长度为 $k$ 的子串，其中 $\mathrm{\exists }{s}_i,k=|s_i|$，

则 $k$ 也只有 $\sqrt{\sum |s_i|}$ 种，在 $f$ 中累计这些子串的出现次数即可。

C

选 $(a_i,b_i)$ 的贡献是自己 $+a_i$，对方 $-b_i$，对差的贡献是 $a_i+b_i$，

所以直接按 $a_i+b_i$ 排序，两人依次选即可。

D

设 $f_i$ 为从 $i$ 逃脱花费的最小体力，则有 $f_i=\underset{j\in \text{subtree}(i)}{min}{b}_j{a}_i+f_j$，

即现有一堆一次函数 $F_j(x)=b_{j}x+f_j|j\in \text{subtree}(i)$，求 $F_j(a_i)$ 的最小值，李超线段树合并维护之。