第十六次

A

考虑 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=0$，那随便分开两段即可。

否则设 $\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{a}_i=x$，若能找到 $l<r$ 使得 $\underset{i=1}{\overset{l}{⨁}}{a}_i=x$，$\underset{i=1}{\overset{r}{⨁}}{a}_i=0$，则可以分成 $[1,l],[l+1,r],[r+1,n]$ 三段。

B

分治，每次考虑跨越分治中点 $m$ 的贡献。

分治，设当前区间为 $[l,r]$，考虑跨过分治中点 $m=\lfloor {\displaystyle \frac{l+r}{2}}\rfloor$ 的满足条件的区间个数。

枚举区间左端点 $i\in [l,m]$，设右端点为 $j$，则对每个 $i$，总有 $p$ 满足：

• $\mathrm{\forall }j\in (m,p]$，$[i,j]$ 的 $max$ 落在 $[i,m]$ 中，

问题转化为求有多少 $j\in (m,p]$ 满足 $k|\sum _{x=m+1}^j{a}_x+\sum _{x=i}^m{a}_x+\underset{x=i}{\overset{m}{max}}{a}_x$，

而 $\sum _{x=i}^m{a}_x+\underset{x=i}{\overset{m}{max}}{a}_x$ 已知，对 $j\in (m,p]$ 维护 $\sum _{x=m+1}^j{a}_x$ 的桶即可，

• $\mathrm{\forall }j\in (p,r]$，$[i,j]$ 的 $max$ 落在 $(m,j]$ 中，

问题转化为求有多少 $j\in (p,r]$ 满足 $k|\sum _{x=m+1}^j{a}_x+\underset{x=m+1}{\overset{j}{max}}{a}_x+\sum _{x=i}^m{a}_x$，

而 $\sum _{x=i}^m{a}_x$ 已知，对 $j\in (p,r]$ 维护 $\sum _{x=m+1}^j{a}_x+\underset{x=m+1}{\overset{j}{max}}{a}_x$ 的桶即可。

然后倒序枚举 $i$，发现 $p$ 单调后移，双指针即可。

C

数位 DP，设 $f_{x,S}$ 表示填到第 $x$ 位，填了 $S$ 中的数的方案数，求第 $k$ 小直接二分。

scanf("%llx", &x) 可以输入 16 进制无符号长整型。