AT_arc139_b [ARC139B] Make N 题解

令 $1$ 的性价比为 ${\displaystyle \frac{1}{x}}$，$a$ 的性价比为 ${\displaystyle \frac{a}{y}}$，$b$ 的性价比为 ${\displaystyle \frac{b}{z}}$。

$1$ 的性价比最高，第二高的情况平凡，钦定 ${\displaystyle \frac{a}{y}}\ge {\displaystyle \frac{b}{z}}\ge {\displaystyle \frac{1}{x}}$。

若 $a>\sqrt{n}$，则 $a$ 被选不超过 $\sqrt{n}$ 次，枚举 $a$ 被选的次数即可。

若 $a\le \sqrt{n}$，则 $b$ 被选不超过 $a$ 次，枚举 $b$ 被选的次数即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int T, n, a, b, x, y, z, q;
signed main()
{
    scanf("%lld", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &a, &b, &x, &y, &z);
        if (a * z < b * y)
            swap(a, b), swap(y, z);
        if (a * x <= y)
            printf("%lld\n", n * x);
        else if (b * x <= z)
            printf("%lld\n", n / a * y + n % a * x);
        else
        {
            q = 1e18;
            if (a * a > n)
                for (int i = 0; a * i <= n; ++i)
                    q = min(q, y * i + (n - a * i) / b * z + (n - a * i) % b * x);
            else
                for (int i = 0; i <= a && b * i <= n; ++i)
                    q = min(q, z * i + (n - b * i) / a * y + (n - b * i) % a * x);
            printf("%lld\n", q);
        }
    }
    return 0;
}