如何全面被莫反碾

我知道这个很平凡（

$$\begin{array}{rl}& \sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^{m}f(i)g(j)h(gcd(i,j))\\ =& \sum _{k=1}^{min(n,m)}h(k)\sum _{gcd(i,j)=k}f(i)g(j)\end{array}$$

记 $G_k=\sum _{gcd(i,j)=k}f(i)g(j)$，那考虑直接求一下 $G$，或者记 $F_k=\sum _{k|i,k|j}f(i)g(j)$ 然后咋狄利克雷后缀差分一下（

好像只能做单组询问，而且好像全面被万能莫反碾（

不过好像好想一点？