P4081 [USACO17DEC] Standing Out from the Herd P 题解

建广义 SAM，考虑标记 $e_i$ 表示 $i$ 点属于哪个串（特别地，若 $i$ 点属于多个串，则 $e_i=-1$）。

也就是说，对于 $T$ 串的每个前缀，将其对应节点的 link 树根链“染上” $T$ 色，

（注意这里的“染色”与传统的染色不同，若一个点被染上多种颜色，则其颜色为 $-1$）

可以将其树上差分为单点染色，子树求颜色并，最终可以得到每个点的颜色。

考虑每个点的贡献，显然 $e_i=-1$ 时 $i$ 无贡献，否则 $i$ 对 $e_i$ 串的答案有 $\text{len}(i)-\text{len}(\text{link}(i))$ 的贡献。

#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
queue<int> q;
int T, n, o, z, e[200050], l[200050], f[200050], d[200050], c[200050][26];
long long Q[200050];
string u[200050];
void I(int x)
{
    int u = ++o, p = z;
    l[u] = l[z] + 1;
    while (p != -1 && !c[p][x])
        c[p][x] = u, p = f[p];
    if (p == -1)
        f[u] = 0;
    else
    {
        int q = c[p][x];
        if (l[p] + 1 == l[q])
            f[u] = q;
        else
        {
            int w = ++o;
            l[w] = l[p] + 1;
            f[w] = f[q];
            for (int i = 0; i < 26; ++i)
                c[w][i] = c[q][i];
            while (p != -1 && c[p][x] == q)
                c[p][x] = w, p = f[p];
            f[q] = f[u] = w;
        }
    }
    z = u;
}
int U(int x, int y)
{
    if (!x)
        return y;
    if (!y)
        return x;
    if (x == y)
        return x;
    return -1;
}
int main()
{
    f[0] = -1;
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 1; i <= T; ++i)
    {
        cin >> u[i];
        z = 0;
        for (auto j : u[i])
            I(j - 'a');
    }
    for (int i = 1; i <= T; ++i)
        for (int j = 0, p = 0; j < u[i].size(); ++j)
            p = c[p][u[i][j] - 'a'], e[p] = U(e[p], i);
    for (int i = 1; i <= o; ++i)
        ++d[f[i]];
    for (int i = 1; i <= o; ++i)
        if (!d[i])
            q.push(i);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        if (!u)
            continue;
        if (~e[u])
            Q[e[u]] += l[u] - l[f[u]];
        e[f[u]] = U(e[f[u]], e[u]);
        if (!--d[f[u]])
            q.push(f[u]);
    }
    for (int i = 1; i <= T; ++i)
        printf("%lld\n", Q[i]);
    return 0;
}