题解 - 随笔分类(第3页) - Jijidawang

摘要：sto SoyTony orz 这题动态 DP 真能过（排序后序列的子序列唯一对应原序列的子序列排序后的结果，所以先排序。设

f_{i}

表示前

i

位的子序列的权值之和，则

f_{i} = 2 f_{i - 1} + a_{i} \sum_{j = 1}^{i - 1} 2^{j - 1} a_{j}

，容易做到单次阅读全文

posted @ 2023-08-22 09:46 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9520 [JOISC 2022 Day1] 监狱题解

摘要：若

u

路径的起点在

v

路径上，则

u

必须比

v

先走，若

u

路径的终点在

v

路径上，则

v

必须比

u

先走。考虑建图，边

u \to v

存在当且仅当

u

必须比

v

先走，若建出的图有拓扑序，则按拓扑序操作即可，否则无解。建图的复杂度太阅读全文

posted @ 2023-08-22 09:36 Jijidawang 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1101F Trucks and Cities 题解

摘要：来点神秘做法，复杂度是对的，而且会比 DP 优。考虑逐个二分，发现复杂度

O (n m \log V)

寄了。考虑加点剪枝，发现若某段行程的答案

\leq

当前答案则不用对它二分，而这个判断可以

O (n)

完成。此时只会在每个前缀最大值处二分，发现答案递增还是会寄，于是使用小杀招，shu 阅读全文

posted @ 2023-08-22 09:35 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF979D Kuro and GCD and XOR and SUM 题解

摘要：维护

n

棵 01Trie，第

i

棵维护集合中

i

的倍数，插入

x

时，

\forall d ∣ x

把

x

插入第

d

棵 01Trie，查询

x, k, s

时，在第

k

棵 01Trie 中查

\leq s - x

的，异或

x

最大的数，维护子树最阅读全文

posted @ 2023-08-22 09:23 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1060E Sergey and Subway 题解

摘要：令

subtree (x)

表示

x

子树，

fa (x)

表示

x

的父亲，

d (i, j)

表示

i

到

j

的距离。答案等于 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n\left\lceil\dfrac{d 阅读全文

posted @ 2023-08-22 09:19 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9350 [JOI 2023 Final] Advertisement 2 题解

摘要：边

i \to j

存在，当且仅当

i

买书后

j

也会买，发现去重后连出的图一定是 DAG，所以只需要让入度为零的人买书，问题变为统计每个点的入度。

x_{i} \geq x_{j}

时边

i \to j

存在，当且仅当

e_{i} - x_{i} \geq e_{j} - x_{j}

，则

j

的，来自 $x_ 阅读全文

posted @ 2023-08-14 18:00 Jijidawang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1852C Ina of the Mountain 题解

摘要：设

i

章鱼最终被打了

c_{i} | c_{i} \equiv a_{i} (\mod k)

，则答案为

\sum_{i = 1}^{n} max (c_{i} - c_{i - 1}, 0)

。有结论：

\forall i, - k < c_{i} - c_{i - 1} < k

。（证明：若

c_{i} - c_{i - 1} \geq k

，那将阅读全文

posted @ 2023-08-14 15:15 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1850H The Third Letter 题解

摘要：若限制

u

站在

v

前方第

w

个位置，则对

u, v

的位置，知道一个就可以推出另一个，称此时

u, v

连通，则对每个连通块，钦定一个点的位置（可以任意选定），就可以推出剩下所有点。用这种方式确定每个点的位置后，检查每个限制条件是否被满足即可。 #include <cstd 阅读全文

posted @ 2023-08-14 15:11 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_agc013_e [AGC013E] Placing Squares 题解

摘要：把

\prod a_{i}^{2}

转化成组合意义，即在每个正方形的底边中放不同的两个球的方案数。设

f_{i, j}

表示考虑到第

i

个点，最后一条底边放了

j

个球，若第

i

个点被标记，则： $$ \begin{aligned} &f_{i+1,0}=f_{i,0}\ &f_ 阅读全文

posted @ 2023-08-14 15:00 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3616 富金森林公园题解

摘要：连通块数

=

点数

-

边数。水面海拔为

x

时，点集为海拔

\geq x

的点，所以点数为

\sum_{i = 1}^{n} [a_{i} \geq x]

，两点之间有边，当且仅当两点相邻且两点海拔均

\geq x

，所以边数为 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}[\ 阅读全文

posted @ 2023-08-14 14:51 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3502 [POI2010] CHO-Hamsters 题解

摘要：设

f_{i, j}

表示填了

i

个串，最后一个串为

j

的最短长度，考虑往后接一个串，则有

f_{i + 1, j} = {min}_{k = 1}^{n} {f_{i, k} + | s_{j} | - B (j, k)}

，其中

B (j, k)

表示既是

s_{j}

的前缀，又是

s_{k}

的后缀阅读全文

posted @ 2023-08-14 14:32 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9487 「LAOI-1」小熊游景点题解

摘要：出题人题解。设

x (u, v)

为

u \to v

路径边权和，

y (u, v)

为

u \to v

路径点权和。题目中求

x (a, p) + x (b, p) + 2 x (p, q) = x (a, b) + 2 x (p, q)

最小的前提下 $y(a,p)+y(b,p)+2y(p,q)-2s_p=y(a,b)+2y 阅读全文

posted @ 2023-07-29 20:56 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_arc126_d [ARC126D] Pure Straight 题解

摘要：设最后连续的

1 \dots k

为关键点。可以发现，一定有一种最优解是，先把关键点交换到一起，再把关键点排序。第一步把关键点交换到一起，对于每个非关键点，都有把其左的关键点移到其右，把其右的关键点移到其左两种方案，则其贡献为其两边关键点数之

min

。第二步把关键点排序，每个关键点的贡阅读全文

posted @ 2023-07-24 21:05 Jijidawang 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_arc126_c [ARC126C] Maximize GCD 题解

摘要：特判掉最终

gcd > {max}_{i = 1}^{n} a_{i}

的情况，这部分是平凡的。倒序枚举最终

gcd

为

g \in [1, {max}_{i = 1}^{n} a_{i}]

，考虑怎么判断

gcd

能否取得

g

。发现若

\forall i, g | a_{i}

则 $g=\ 阅读全文

posted @ 2023-07-24 21:04 Jijidawang 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_arc125_d [ARC125D] Unique Subsequence 题解

摘要：设

f_{i}

表示

[1, i]

中以

a_{i}

结尾的唯一子序列个数，则有

f_{i} = \sum_{j \in [p_{a_{i}}, i), j = p_{a_{j}}} f_{j}

，其中

p_{j}

表示

[1, i]

中

j

的最后一次出现位置。维护 $c_i=\begin{cases}f 阅读全文

posted @ 2023-07-24 21:03 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_arc125_c [ARC125C] LIS to Original Sequence 题解

摘要：写个暴力，造几组小数据，观察规律发现，答案总是形如

a_{1} (b_{1}) a_{2} (b_{2}) a_{3} (b_{3}) \dots a_{k - 1} (b_{k - 1}) + {c}

（其中

+

表示序列拼接，

b_{i}

表示小于

a_{i}

且之前没出现过的最小数，

c

为之前没出现过的数降序排序的结果） $a_ 阅读全文

posted @ 2023-07-24 21:02 Jijidawang 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT_abc133_f [ABC133F] Colorful Tree 题解

摘要：根据题意，询问

x, y, u, v

的答案等于

u \to v

上原本的边权和

- u \to v

上原本的颜色

= x

的边权和

+ y \times u \to v

上颜色

= x

的边的数量。主席树维护之。维护

P_{i}

表示根到

i

的版本，在

x

位置的节点上维护颜色 $= 阅读全文

posted @ 2023-07-06 16:39 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA12424 Answering Queries on a Tree 题解

摘要：题意：单点修改，树链众数。怎么都是树剖，来个

1 \log

做法。注意到值域很小，所以直接枚举答案

k

，问题转化为求树链

k

的出现次数。维护

s_{k, i}

表示

1

到

i

上

k

的出现次数，则答案转化为 $s_u+s_v-2s_{\operatorname{L 阅读全文

posted @ 2023-07-06 11:38 Jijidawang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3537 [POI2012] SZA-Cloakroom 题解

摘要：对一次询问

m, k, s

，求出在

a_{i} \leq m

的物品中选出一些物品满足

\sum c_{i} = k

时

min b_{i}

最大值

f

，若

f > m + s

则答案为 TAK，否则为 NIE。把物品按

a

从小到大排序，询问按

m

从小到大排序，这样

a_{i} \leq m

的阅读全文

posted @ 2023-07-04 09:54 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1592F2 Alice and Recoloring 2 题解

摘要：操作

2, 3

可以用

1, 4

容斥，所以没用。设

b_{i, j} = a_{i, j} \oplus a_{i + 1, j} \oplus a_{i, j + 1} \oplus a_{i + 1, j + 1}

，则操作

1

翻转

(1, 1)

到

(i, j)

的矩阵等价于 $b_{i,j}\gets b 阅读全文

posted @ 2023-07-03 10:29 Jijidawang 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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