树1---基础

参考资料：

　　大话数据结构

　　http://blog.csdn.net/xy010902100449/article/details/46602273

 

【摘要】计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树是递归定义的，因此，与二叉树有关的题目基本都可以用递归思想解决，当然有些题目非递归解法也应该掌握，如非递归遍历节点等等。本文努力对二叉树相关题目做一个较全的整理总结，希望对找工作的同学有所帮助。

本文内容如下所示 
1. 求二叉树中的节点个数 
2. 求二叉树的深度 
3. 前序遍历，中序遍历，后序遍历 
4. 分层遍历二叉树（按层次从上往下，从左往右） 
5. 将二叉查找树变为有序的双向链表 
6. 求二叉树第K层的节点个数 
7. 求二叉树中叶子节点的个数 
8. 判断两棵二叉树是否结构相同 
9. 判断二叉树是不是平衡二叉树 
10. 求二叉树的镜像 
11. 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点 
12. 求二叉树中节点的最大距离 
13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树 
14. 判断二叉树是不是完全二叉树

0-二叉树节点定义

//0.二叉树的二叉链表节点结构定义
// 二叉链表表示法
typedef struct BiTNode 
{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;

 

 1-求二叉树中节点的个数

//5.求树节点的个数
int GetNodeNum(BiTNode * pRoot)
{
    if(pRoot == NULL) // 递归出口
        return 0;
    //cout<<pRoot->data;
    int a=GetNodeNum(pRoot->lchild);
    int b= GetNodeNum(pRoot->rchild);

    return   a+ 1;
}

 

2-求树的深度

//3.求二叉树的高度（深度）
int GetDepth(BiTree pRoot)
{
    if(pRoot == NULL) // 递归出口
        return 0;
    int depthLeft = GetDepth(pRoot->lchild);
    int depthRight = GetDepth(pRoot->rchild);
    return depthLeft > depthRight ? (depthLeft + 1) : (depthRight + 1); 
}

 

3-三种遍历

//1.前序遍历
void PreOrder(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
    {
        return;
    }
    printf("%5d",T->data);
    PreOrder(T->lchild);
    PreOrder(T->rchild);
}

//中序
void InOrder(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
    {
        return;
    }
    InOrder(T->lchild);

    printf("%5d",T->data);
    
    InOrder(T->rchild);
}

//后序
void PostOrder(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
    {
        return;
    }
    
    PreOrder(T->lchild);
    PreOrder(T->rchild);
    printf("%5d",T->data);
}

 

4-求叶子节点个数

void countLeaf3(BiTree T,int *sum)
{
    if(T!=NULL)
    {
        if (T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
        {
            (*sum)++;
        }
        if (T->lchild)
        {
            countLeaf3(T->lchild,sum);
        }
        if (T->rchild)
        {
            countLeaf3(T->rchild,sum);
        }

    }
}

 

5-copy二叉树

//4.copy 二叉树
BiTNode *CopyTree(BiTNode *T)
{
    BiTNode *newNode=NULL;
    BiTNode *newLp=NULL;
    BiTNode *newRp=NULL;

    if(T==NULL)
    {
        return NULL;
    }

    if(T->lchild!=NULL)
    {
        newLp=CopyTree(T->lchild);
    }
    else
    {
        newLp=NULL;
    }

    if(T->rchild!=NULL)
    {
        newRp=CopyTree(T->lchild);
    }
    else
    {
        newRp=NULL;
    }

    //malloc根节点
    newNode=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    if (newNode==NULL)
    {
        return NULL;
    }
    newNode->lchild=newLp;
    newNode->rchild=newRp;
    newNode->data=T->data;
    return newNode;
}