洛谷 P1021邮票面值设计

题目描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1至MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入格式
2个整数，代表N，K。

输出格式
2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。

输入输出样例
输入 #1
3 2
输出 #1
1 3
MAX=7

 

思路：dp+搜索

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define INF 500
#define N 50
using namespace std;
int a[N],b[N],f[INF];//因为数据比较小，所以500应该已经取不到了。a数组的意思是当前选的邮票是哪几种，b数组存的是答案数组，f数组代表组合出i分需要的最少的邮票种类个数
void dfs(int p)
{
    memset(f,0x3f,sizeof(f));//
    f[0]=0; //0分当然不需要邮票
    int i;
    for(i=1;i<=INF;i++)//开始枚举，不用担心inf取不到从而多循环，如果超过边界条件直接跳出循环就行
    { 
        for(int j=1;j<=p&&a[j]<=i;j++)//循环一遍已经取了的邮票，看看能不能更新从而取到最优解
            f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1);//
        if(f[i]>n)
        {
            i--;
            if(i>ans) 
            {
                ans=i;
                for(int l=1;l<=p;l++)
                  b[l]=a[l];
            }
            break;
        }
    }
    if(p==k) return;
    for(int j=a[p]+1;j<=i+1;j++)
    {
        a[p+1]=j;
        dfs(p+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    a[1]=1;
    dfs(1); 
    for(int i=1;i<=k;++i)
        printf("%d ",b[i]);
    cout<<endl;
    printf("MAX=%d\n",ans);
    return 0;
}