dp测试T4 收益

题目背景

收益（Profit.cpp/c/pas)简单来说，就是你有一笔钱，你要将这笔钱去投资债券，现在有d种债券，每种债券都有一个价值和年收益，债券的价值是1000的倍数，问你如何投资在n年后的获得最大收益。

题目描述

无

输入格式

第一个为一个整数M，表示有M组数据。 每组数据第一行有两个整数，表示初始资金(不超过50000)和年数n。 每组数据第二行为一个整数d(1 ≤ d≤10)，表示债券种类。 随后d行每行有两个整数，表示该债券的价值和年收益。年收益不会超过债券价值的10%。 所有数据不超过整型取值范围。

输出格式

每组数据，输出n年后获得的最大收益。

输入输出样例

输入 #1复制

1
10000 4
2
4000 400
3000 250

输出 #1复制

14050

思路：其实这个题一点也不难，就是一个背包。难就难在读题上。首先我们看样例，说实话一开始我没看懂样例什么意思，我想了好久也没明白他是怎么拿的能得到这么多钱。后来我想象那个人是我，那我肯定要把一年的利益拿出来花掉（其实我根本没想到，我想可能是这样，就把样例带进去试了试，还真是），所以我就明白样例是怎么回事了。其实他是每年获得的利益都会拿出来，然后再去投资，这样当然赚的钱更多，所以直接开始背包就行了。完全背包板子题，所以我觉得这个题主要还是考验选手的读题能力（也有可能是我语文太菜了）。把样例带进去看一下，一开始你有一万块钱去买债券，然后发现正好能买两个3000的和一个4000的（欣喜若狂ing），这样一年就赚了900块。然后拿回来，加到你手里，这样你手里现在就有10900块钱。然后你发现，只有11000你才能买两个4000的和一个3000的，才能赚到1050块（不能借100块吗？借上100块你就能多赚1050-900=150哎，我可真是经商小天才），又过了一年，也就是两年之后，你终于赚了1800块钱，可以买两个4000的和一个3000的了（哦太棒了）。这样过去一年你就会赚1050块，现在你的手里有12850块，然后你惊喜地发现，我现在可以买三个4000的了（再次欣喜若狂），这样一年就能赚1200了耶。再过去一年，四年到了，你会发现正好是14050，和样例一样。但我还是觉得这个题题干有问题，他明明问的是收益，本来一万块，四年翻了一倍多？（我也去买）所以我觉得样例改成4050，最后结果再减去一开始的钱数，才符合这个题的题干叙述。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int m,ans,n,d,v[100001],w[100001];
int f[100001]; 
int main()
{
    cin>>m;//输入的是几组测试数据
    while(m--)
    {
        cin>>ans>>n;//输入的是你一共有多少钱和你要存几年
        cin>>d;//这个是有几种债券可以买
        for(int i=1;i<=d;i++)
            cin>>v[i]>>w[i];//输入价格和价值
        for(int k=1;k<=n;k++)//因为你不仅要存一年，所以要循环每一年的操作
        {
            for(int i=1;i<=d;i++)//以下就是完全背包，因为只要你有钱，一种债券你可以一直买
                for(int j=v[i];j<=ans;j++)//循环背包体积，一维的f数组只需要从每种债券的价格（体积）开始循环就行，因为你如果没那么多钱你也买不到它。这里其实可以优化一下下，因为他说价值都是一千的倍数，所以可以j+=1000，也没问题，其实要是这样的话可以直接把f数组开小，输入进来的数除以1000，然后再加就可以了，这样既可以降低空间复杂度也可以降低时间复杂度
                    f[j]=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);//如果买了能得到更多钱，那当然果断买！！！！
            ans+=f[ans];//你赚完一年钱之后要加入你的总资产，然后去买更多的债券，去挣更多的钱
            memset(f,0,sizeof(f));//这里也是细节操作，你要请空f数组，因为每一年都是重新操作
        }
        cout<<ans<<endl;//最后只要输出你现在手里有多少钱就行了（题目里说的是收益，读不懂题也不能怪我）
    }
    return 0;
}