Uva--679 Dropping Balls(二叉树的编号)

记录
23:28 2023-4-16

https://onlinejudge.org/external/6/679.pdf

reference:《算法竞赛入门经典第二版》例题6-6

二叉树，这里是完全二叉树，使用模拟的方式应该会TLE(虽然我用模拟的方式也TLE了，但不是这个原因，下面会提到原因)
不用模拟的方式，转换思路，使用递归的方式去思考。
这里是完全二叉树，使用数组模拟完全二叉树。
对于每个小球，肯定会经过根节点(先考虑D=1的时候的根节点)(在数组完全二叉树中位置为1)，对于这个根节点来说，标号为奇数的小球肯定走左子树，为偶数的小球肯定走右子树。
对于走左子树的小球，此时把左边这个做为新的根节点(D=2，在数组完全二叉树中位置为2)，继续对进入左边的小球进行判断，奇数继续走左子树，偶数继续走右子树。

小球编号	1	2	3	4
数组下标为1作为根	1(走1的左子树)	1(走1的右子树)	2(走1的左子树)	2(走1的右子树)
数组下标为2作为根	1(走2的左子树)		2(走2的右子树)

我TLE的原因是，书上和Uva网站上的题不是相同的。。输入就是有问题的。。还是要看原来的题的表述

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#define MAX_N 20
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int arr[1 << MAX_N];
int N, D, I;

void solve() {
    fill(arr, arr + (1 << MAX_N), 0);
    int k = 1, n = (1 << D) - 1;
    for(int i = 0; i < I; i++) {
        k = 1;
        for(;;) {
            arr[k] = !arr[k];
            k = arr[k]? 2 * k : 2 * k + 1;
            if(k > n) break;
        }
    }
    printf("%d\n", k / 2);
}

void solve1() {
    int k = 1;
    for(int i = 0; i < D-1; i++) {
        if(I % 2 == 1) {
            k = k * 2;
            I = (I + 1) / 2;  
        } else {
            k = k * 2 + 1;
            I = I / 2;
        }
    }
    printf("%d\n", k);
}

//solve 会TLE
int main() {
    scanf("%d\n", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d%d", &D, &I);
        solve1();
    }
    // while (scanf("%d%d", &D, &I) == 2) {
    //     solve1();
    // }
}