PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-5

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-5  堆中的路径

7-5 堆中的路径 (25 分)

 

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

题目分析:考查最小堆(优先队列)的实现 需要注意的是 利用插入操作建立最小(大)堆 和  先把数据读入完全二叉树 再调整的方法 可能建成的堆不同 并且他们的时间复杂度也不同(插入操作所需要的时间复杂度为 o(nlogn) 第二种方法的时间复杂度为 线性时间)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>

typedef struct HeapStruct* MinHeap;
struct HeapStruct
{
    int Size;
    int Capacity;
    int* Elements;
};

MinHeap CreatMinHeap(int Capacity)
{
    MinHeap H;
    H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
    H->Capacity = Capacity;
    H->Elements = (int*)malloc(H->Capacity * sizeof(int));
    H->Size = -1;
    return H;
}

void Insert(MinHeap H, int Element)
{
    int i = ++H->Size;
    for (; i > 0 && Element < H->Elements[(i - 1) / 2]; i = (i - 1) / 2)
        H->Elements[i] = H->Elements[(i - 1) / 2];
    H->Elements[i] = Element;
}

void Delete(MinHeap H)
{
    int Tmp = H->Elements[H->Size--];
    int Parent;
    int Child;
    for (Parent=0;(Parent*2+1)<=H->Size;Parent=Child)
    {
        Child = Parent * 2 + 1;
        if (Child != H->Size && H->Elements[Child] > H->Elements[Child + 1])
            Child++;
        if (Tmp <= H->Elements[Child])break;
        else
            H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];
    }
    H->Elements[Parent] = Tmp;
}

void PrecDown(MinHeap H,int i)
{
    int Tmp = H->Elements[i];
    int  Parent;
    int Child;
    for (Parent = i; (Parent * 2 + 1) < H->Size; Parent = Child)
    {
        Child = Parent * 2 + 1;
        if (Child != H->Size && H->Elements[Child] > H->Elements[Child + 1])
            Child++;
        if (Tmp <= H->Elements[Child])break;
        else
            H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];
    }
    H->Elements[Parent] = Tmp;
}

void BuildHeap(MinHeap H)
{
    for (int i = (H->Size - 1) / 2; i>=0; i--)
        PrecDown(H, i);
}

void Print(MinHeap H,int i)
{
    while (i>0)
    {
        printf("%d ", H->Elements[i]);
        i = (i - 1) / 2;
    }
    printf("%d", H->Elements[0]);
}
int main()
{
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    MinHeap H = CreatMinHeap(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        Insert(H, num);
    }
    for (int j = 0; j < M; j++)
    {
        int i;
        scanf("%d", &i);
        Print(H, i-1);
        printf("\n");
    }
}