数据结构学习第十六天

10:27:45 2019-08-31

学习 开始认识图

 

图在程序中的两种表示方法(当然还有其它五花八门的表示方法)

①邻接矩阵$G[N][N]$  $N$个顶点从$0$到$N-1$编号

$G[i][j]=\begin{cases} 1 &\text 若\langle v_i,v_j \rangle是G中的边 \\ 0 &\text 否则 \end{cases}$

特点:Ⅰ.对角阵必须全部为0 因为不允许自回路的编码

Ⅱ.无向图 沿对角线对称

 

而对于一个无向图来说 用一个二维数组来存储过于浪费空间 

可以采取存储一半的做法(包括对角线) 利用一个长度为$\frac {N(N+1)}{2}$的一维数组$A$来存储

计算需要的空间: $\frac{N*N-N}{2}+N=\frac {N(N+1)}{2}$

则$G_{ij}$在$A$中对应的下标是: $\frac{i(i+1)}{2}+j$

 

对于网络 只要把$G[i][j]$的值定义为边 \langle v_i,j_i \rangle 的权重即可

 

②邻接表: $G[N]$为指针数组,对应矩阵每行一个链表,只存非0元素