21.将有序数组转换为二叉搜索树
/*给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
分析:BST的中序遍历是升序的,因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树。因此我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点,以该元素左边的升序序列构建左子树,以该元素右边的升序序列构建右子树,这样得到的树就是一棵二叉搜索树啦~ 又因为本题要求高度平衡,因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点奥~
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
}
private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi) {
if (lo > hi) {
return null;
}
// 以升序数组的中间元素作为根节点 root。
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归的构建 root 的左子树与右子树。
root.left = dfs(nums, lo, mid - 1);
root.right = dfs(nums, mid + 1, hi);
return root;
}
}