15. 爬楼梯
/*假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
标签:动态规划
本问题其实常规解法可以分成多个子问题,爬第n阶楼梯的方法数量,等于 2 部分之和
爬上 n-1n−1 阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶
爬上 n-2n−2 阶楼梯的方法数量,因为再爬2阶就能到第n阶
所以我们得到公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]dp[n]=dp[n−1]+dp[n−2]
同时需要初始化 dp[0]=1dp[0]=1 和 dp[1]=1dp[1]=1
时间复杂度:O(n)O(n)
*/
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
}