uva1476三分法求极值

链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4222

题意：定义F(x) = max(S_i(x)), i = 1...n. x 的范围为[0, 1000]. S_i(x)=ai x² + bi x + ci .

思路：F(x)是一个单峰函数，用三分法求极值，注意下精度。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n;
const double eps=1e-9;
double F(double x)
{
    double maxm=a[0]*x*x+b[0]*x+c[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
        maxm=max(maxm,a[i]*x*x+b[i]*x+c[i]);
    return maxm;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        double x=0.0,y=1000.0;
        while(x+eps<y)
        //for(int i=0;i<100;i++)
        {
            double m1=x+(y-x)/3;
            double m2=y-(y-x)/3;
            if(F(m1)<F(m2)) y=m2;
            else x=m1;
        }
        printf("%.4lf\n",F(y));
    }
    return 0;
}