线性表结构：栈
栈简介
后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。
从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。
看了上面的介绍，你会发现从功能上来说，数组或链表是可以替代栈的。但你要知道，特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。
当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。
手动实现栈结构
从刚才栈的定义里，我们可以看出，栈主要包含三个操作，入栈、出栈和获取栈顶元素，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。理解了栈的定义之后，我们来看一看如何用代码实现一个栈。
实际上，栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。
public class MyStack<E> {
private int size;
private Object[] array;
public MyStack() {
// 默认创建长度是10的数组
array = new Object[10];
size = 0;
}
public MyStack(int capacity) {
// 默认创建长度是10的数组
array = new Object[capacity];
size = 0;
}
public E peek() {
if (size == 0) {
return null;
} else {
return (E) array[size - 1];
}
}
public E pop() {
if (size == 0) {
return null;
} else {
E item = (E) array[size - 1];
size--;
return item;
}
}
public boolean push(E item) {
int len = array.length;
if (len == size) {
Object[] ta = new Object[(int) (len * 1.5)];
System.arraycopy(array, 0, ta, 0, size);
array = ta;
}
array[size] = item;
size++;
return true;
}
}
上面操作的入栈和出栈操作的时间复杂度都是O(1)。
JDK中的栈结构
在Java中，我们一般用LinkedList来实现栈的功能。
LinkedList实现了Deque接口，Deque接口定义了pop和push方法。
public class MyStack<E> {
private LinkedList<E> list;
public MyStack() {
this.list = new LinkedList<>();
}
public MyStack(E data){
Set<E> singleton = Collections.singleton(data);
this.list = new LinkedList<>(singleton);
}
public E peek() {
return list.peek();
}
public E pop() {
return list.pop();
}
public void push(E item) {
list.push(item);
}
}
还是需要提示的是：LinkedList并不是线程安全的，如果需要做线程安全的栈，需要自己进行手动同步。
使用场景
1. 浏览器前进后退
在浏览器的同一个“tab”中访问了多个页面，我们可以使用浏览器的前进和后退功能来进行前后翻页。
这个功能也可以通过栈来实现。
我们使用两个栈，X 和 Y，我们把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当我们点击前进按钮时，我们依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
比如你顺序查看了 a，b，c 三个页面，我们就依次把 a，b，c 压入栈，这个时候，两个栈的数据就是这个样子：
当你通过浏览器的后退按钮，从页面 c 后退到页面 a 之后，我们就依次把 c 和 b 从栈 X 中弹出，并且依次放入到栈 Y。这个时候，两个栈的数据就是这个样子：
这个时候你又想看页面 b，于是你又点击前进按钮回到 b 页面，我们就把 b 再从栈 Y 中出栈，放入栈 X 中。此时两个栈的数据是这个样子：
这个时候，你通过页面 b 又跳转到新的页面 d 了，页面 c 就无法再通过前进、后退按钮重复查看了，所以需要清空栈 Y。此时两个栈的数据这个样子：
2. 函数调用栈
每个函数调用被封装成一个“栈帧”，每个“栈帧”就被放入栈中。
3. 表达式求值
为了方便解释，我将算术表达式简化为只包含加减乘除四则运算，比如：34+13*9+44-12/3。对于这个四则运算，我们人脑可以很快求解出答案，但是对于计算机来说，理解这个表达式本身就是个挺难的事儿。
实际上，编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。
如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
我将 3+5*8-6 这个表达式的计算过程画成了一张图，你可以结合图来理解我刚讲的计算过程。
对于表达式求值，你也可以使用一些求值引擎来实现。比如在Java中，你就可以调用JS引擎来实现表达式的值。
ScriptEngine engine= new ScriptEngineManager().getEngineByName("Nashorn");
String js="var a=10;var b=20; var c=a+b;c;";
Double o= (Double) engine.eval(js);
System.out.println(o);
4. 括号匹配
假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号[]和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[] ()[{}]}或[{()}([])]等都为合法格式，而{[}()]或[({)]为不合法的格式。那我现在给你一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？
这里也可以用栈来解决。我们用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
