插入排序

本博客转载自漫画：什么是插入排序？

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1. 插入排序的思想

插入排序的思想是：维护一个有序区，将数据一个一个插入到有序区的适当位置，直到整个数组都有序。

给定无序数组如下：

把数组的首元素5作为有序区，此时有序区只有这一个元素：

第一轮

让元素8和有序区的元素依次比较。

8>5，所以元素8和元素5无需交换。

此时有序区的元素增加到两个：

第二轮

让元素6和有序区的元素依次比较。

6<8，所以把元素6和元素8进行交换：

6>5，所以把元素6和元素5无需交换。

此时有序区的元素增加到三个：

第三轮

让元素3和有序区的元素依次比较。

3<8，所以把元素3和元素8进行交换：

3<6，所以把元素3和元素6进行交换：

3<5，所以把元素3和元素5进行交换：

此时有序区的元素增加到四个：

以此类推，插入排序一共会进行（数组长度-1）轮，每一轮的结果如下：

2. 可优化点

当插入一条数据到有序区域的时候，并不需要每次将数据进行两两交换。

什么意思呢？让我们以第三轮举例：

在第三轮操作中，我们需要让元素3逐个与有序区的元素进行比较和交换，与8交换、与6交换、与5交换，最终交换到有序区的第一个位置。

但是我们并不需要真的进行完整交换，只需把元素3暂存起来，再把有序区的元素从左向右逐一复制。

第一步，暂存元素3：

第二步，和前一个元素比较，由于3<8，复制元素8到它下一个位置：

第三步，和前一个元素比较，由于3<6，复制元素6到它下一个位置：

第四步，和前一个元素比较，由于3<5，复制元素5到它下一个位置：

第五步，也是最后一步，把暂存的元素3赋值到数组的首位：

显然，这样的优化方法减少了许多无谓的交换。

3. 代码实现

public class InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array1 = new int[20];
        int[] array2 = new int[20];
        for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
            array1[i] = (int) (Math.random() * 100);
        }
        array2 = Arrays.copyOf(array1, array1.length);
        System.out.println("生成随机数列1:" + Arrays.toString(array1));
        System.out.println("生成随机数列2:" + Arrays.toString(array1));
        insertSort(array1);
        insertSort(array2);
        System.out.println("排序随机数列1:" + Arrays.toString(array1));
        System.out.println("排序随机数列2:" + Arrays.toString(array2));
    }

    public static void insertSort(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 1) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int currentValue = array[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0 && array[j] > currentValue; j--) {
                array[j + 1] = array[j];

            }
            array[j + 1] = currentValue;
        }
    }

}

4. 复杂度

最坏时间复杂度：o（n^2） 最好时间复杂度：o(n)
空间复杂度：s（1）