csu 1978: LXX的图论题

1978: LXX的图论题

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Description

由于lxx的图论和数据结构太弱了，大佬Z决定为lxx补一补。于是大佬Z为lxx出了一道题目，题目如下：给出一张有向图，图中有n个点，m条边，每条边上都有一个权值w，问图中是否存在满足以下条件的点i,j,...p使得不等式w[i][j] * w[j][k] * .... * w[p][i]<1成立。奈何lxx太弱了，他决定寻求你的帮助。

Input

多组输入，以文件结尾。第一行两个整数n( 1<=n<=500 ),m( 1<=m<=n*(n-1)/2 ),接下来m行，每行3个数x,y,z,(x≠y):表示x到y有一条边，权值为z（0<z<20,且保证z小数点后面最多只有一位）。

Output

如果存在满足题目所描述的式子，输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

2 2
1 2 0.9
2 1 1.2
6 4
1 2 0.1
2 4 0.8
4 1 12
4 1 15

Sample Output

NO
YES

Hint

点的编号为1~n

Source

2017年8月月赛

Author

廖璇璇

 

 

题解：

直接floyd一次

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x4f4f4f
using namespace std;
double mp[510][510];
double dist[510][510];
int n,m;
double floyd()
{
    int i,j,k;
    double minn=999999.0;
    for(k=1; k<=n; k++)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(dist[i][j]>dist[i][k]*dist[k][j])
                {
                    dist[i][j]=dist[i][k]*dist[k][j];
                }
            }
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
       minn=min(minn,dist[i][i]);
    return minn;
}
int main()
{
    int s,t;
    double v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                dist[i][j]=INF;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %lf",&s,&t,&v);
            mp[s][t]=min(mp[s][t],v);
            dist[s][t]=min(dist[s][t],v);
        }
        //  printf("%lf\n",dist[1][4]);
        if(floyd()<1)
            printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}