剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

难度：中等

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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解题思路：

思路一：直接暴力遍历所有元素，判断是否存在该元素。

思路二：按照向右向下递增的规律，获取当前位置的值num，可以得到以下结论。

• 如果num < target，需要接着向右边和下边进行搜索。
• 如果num = target，直接返回存在这个数据。
• 如果num > target，直接返回这个方向找不到该数据。

其它：可以考虑做标记，不重复查找。

题解源码：

class Solution:
    def findNumber(self, matrix, target, i, j):
        if i >= len(matrix) or j >= len(matrix[i]):
            return False
        if matrix[i][j] is None:
            return False
        if matrix[i][j] == target:
            return True
        if matrix[i][j] > target:
            return False
        matrix[i][j] = None
        return self.findNumber(matrix, target, i+1, j) or self.findNumber(matrix, target, i, j+1)

    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        return self.findNumber(matrix, target, 0, 0)