2.1 线性表

线性表

定义

线性表是具有相同数据类型的 n(n>=0) 个数据元素的有限序列。其中 n 为表长， 当 n=0 时线性表是一个空表。若用 L 命名线性表，其一般表示为：

L = (a₁, a₂, a₃, …, a_n)

数字下标为元素的位序。位序从 1 开始。位序为 1 的元素称为表头元素，位序最大的元素为表尾元素。

除表头元素外，每个元素都有且仅有一个直接前驱；除表尾元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。

线性表：Linear List

分类

线性表是数据元素在逻辑上顺序排列的抽象数据类型。

可以按存储结构(物理分布情况)分类：

• 顺序表：数据元素在内存中按顺序排列存储的线性表。
• 链表：数据元素在内存中离散分布，由指针按顺序连接的线性表。按指针数量又可细分:
  • 单链表，除表尾元素外，每个数据元素只有一个指针，指向其后面的元素。
  • 双链表：除表头和表尾元素外，每个数据元素有两个指针，分别指向前一项和后一项元素。
• 循环链表：表头和表尾元素相连的链表。
• 静态链表：数据元素分布在一块固定内存(数组)中的链表。

基本操作

1、为什么要实现对数据结构的基本操作？

• 团队合作编程，你定义的数据结构要让别人能够很方便地使用（封装）
• 将常用的操作/运算封装成函数，避免重复工作，降低出错风险。

2、基本操作

• 初始化表，构造一个空的线性表，分配内存空间。
• 销毁线性表，释放内存空间。
• 插入，在表中指定位置插入一个元素。
• 删除，删除表中指定元素。
• 按值查找，查找表中包含指定关键字的元素。
• 按位查找，根据位序获取元素的值。

3、其他常用操作

• 求表长，返回线性表的长度，即数据元素的个数。
• 显示表，按顺序将线性表所有内容显示出来。
• 判断空表，如果线性表是空的，没有一个元素，返回 true。反之返回 false。