Leetcode——3. 无重复字符的最长子串

难度: 中等

题目

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
  请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

示例 4:
输入: "dvdf"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "vdf"，所以其长度为 3。注意不是2。

PHP

暴力解法

1、定义一个方法 isUnique($s, $start, $end) 给定字符串和开始、结束标识，计算里面是否包含重复字符，如果是返回false，否则true。
2、对字符串s遍历 i*j趟，生成字串使用isUnique判断是不是重复，如果不是，则更新 返回值 max(最长子串 的长度)。

相当于遍历 N^3次：

//判断一个字符串里面是否有重复字符
function isUnique($s, $start, $end) {
    $map = [];
    $len = $end-$start+1;
    $sub_str = substr($s, $start, $len);
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        if (in_array($sub_str[$i], $map) ) {
            return false;
        }
        $map[] = $sub_str[$i];
    }
    
    return true;
}

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function lengthOfLongestSubstring($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    if ($len > 0) {
        $max = 1;
    }
    
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            if ($this->isUnique($s, $i, $j)) {
                if ($j - $i + 1 > $max) {
                    $max =  $j - $i + 1;  
                }
            }    
        }
    }
    
    return $max;
}

时间复杂度为O(n^3)。

滑动窗口

上面的暴力解法实在是太慢了。以字符串ababc为例，ab出现了2次，那么对于子串aba、abab、ababc的计算是可以省略的，可以将i直接往后移动。

我们可以使用一个集合（Set）存储遍历过的值，如果发现即将要遍历的字符串已经存在set里，那么可以将i直接往后移动，并将已存在的字符从集合里删除；如果发现即将要遍历的字符串不在set里，则放在set里，并将j往后移动，同时更新返回值 max(最长子串 的长度)。

function lengthOfLongestSubstring2($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    $i = $j = 0;
    $set = [];

    while ($i< $len && $j < $len) {
        if (!in_array($s[$j], $set)) {
            $set[] = $s[$j++];
            $max = max($max, $j - $i);
        } else {
            //出现过，说明符合要求的子字符串已经结束,删掉子字符串开始的字符
            //由于php没有java的hashSet结构，下面是模拟删除set里的值
            unset($set[array_keys($set, $s[$i++])[0]]);
        }
    }

    return $max;
}

时间复杂度为O(2n)=O(n)。

优化的滑动窗口

function lengthOfLongestSubstring3($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    $i = $j = 0;
    $map = [];

    //dvdf
    while ($i< $len && $j < $len) {
        if (array_key_exists($s[$j], $map)) {
            //发现重复字符，key移动到不重复字符的位置
            //例如dvdf，第三次发现d，已经重复，第一个的d的索引是0，那么i需要往下移动
            $i = max($map[$s[$j]] + 1, $i); 
        }

        $map[$s[$j]] = $j; //key存储字符，value存储某个不重复字符的索引
        $max = max($max, $j - $i + 1); 

        $j++;
    }

    return $max;
}

来源

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters