Leetcode——1. 两数之和
难度: 简单
题目
Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
PHP
暴力解法
暴力解法:双重循环。时间复杂度O(N^2)。
function twoSum($nums, $target) {
$count = count($nums);
for($i=0; $i< $count; $i++){
for($j=$i+1; $j< $count; $j++){
if ($nums[$i] + $nums[$j] == $target) {
break 2;
}
}
}
return [$i, $j];
}
使用HashMap
hashMap法:直接去查找对应的值的key。时间复杂度O(N)。
php里使用array模拟HashMap。 array_keys
如果加了 第二个参数,表示仅返回含有该值的key。
function twoSum($nums, $target) {
$count = count($nums);
for($i=0; $i< $count; $i++){
$ele = $target - $nums[$i];
$keys = array_keys($nums, $ele);
foreach($keys as $key) {
if ( $key && $key != $i) {
return [$i, $key];
}
}
}
return [0,0];
}
时间复杂度:O(n)。
改进:时间O(N),空间O(N)
借助一个hashtable,每次循环的时候,发现当前值在table中找不到配对,先记录下来,key是值,值是与之配对的值的索引;如果当前值在table中找到配对,说明配对成功。
function twoSum($nums, $target) {
$table = []; //值 => 可以配对的索引
$len = count($nums);
for($i = 0; $i < $len; $i++ ) {
$value = $nums[$i];
if (isset($table[$value])) {
return [$table[$value], $i]; //配对成功
} else {
$table[$target - $nums[$i]] = $i; //记录该值配对对应的索引
}
}
}
二分法
用一个排序都能把复杂度降到O(NlogN),通过排序,然后用两个指针从前后扫描逼近真值。
注意这个思想,可以让O(N^2)的复杂度降为O(N),充分利用排序,因为一定会有一个值满足,然后通过值去原数组里找对应的下标。
function twoSum($nums, $target) {
$nums_c = $nums; //保留原数组,sort函数会修改原数组
sort($nums);
$start = 0;
$end = $count = count($nums);
//两边逼近
while($start < $end){
while($nums[$start] + $nums[--$end] > $target);
if ($nums[$start] + $nums[$end] == $target) {
break;
}
while($nums[++$start] + $nums[$end] < $target);
if ($nums[$start] + $nums[$end] == $target) {
break;
}
}
//从原始数组里查找对应值的key
$result = [];
for($i=0; $i < $count; $i++) {
if ($nums_c[$i] == $nums[$start] || $nums_c[$i] == $nums[$end]) {
$result[] = $i;
}
}
return $result;
}
时间复杂度:O(n)。
来源
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作者:飞鸿影
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