[C++]最大连续子序列乘积

　　问题描述

　　给定一个整数序列（可能有正数，0和负数），求它的一个最大连续子序列乘积。比如给定数组a={3, -4, -5, 6, -2},则最大连续子序列乘积为720,即3*（-4）*（-5）*6=720.

　　分析

　　求最大连续子序列乘积与最大连续子序列和问题有所不同，因为其中有正有负还有可能有0.

　　假设数组为a[],直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max[i]来表示以a[i]结尾的最大连续子序列的乘积值，用Min[i]表示以a[i]结尾的最小的连续子序列的乘积值，那么状态转移方程为：

　　Max[i]=max{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};

　　Min[i]=min{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};

　　初始状态为Max[0]=Min[0]=a[0].代码如下：

　　#include"iostream"

　　using namespace std;

　　int max3（int a,int b,int c）

　　{

　　int t = a>b?a:b;

　　return t>c?t:c;

　　}

　　int min3（int a,int b,int c）

　　{

　　int t = a<b?a:b;

　　return t<c?t:c;

　　}

　　int max_multiple（int *a,int n）

　　{

　　int *Min = new int[n]（）；

　　int *Max = new int[n]（）；

　　Min[0]= Max[0] = a[0];

　　int max = Max[0];

　　for（int i=1; i<n; i++）{

　　Max[i] = max3（Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]）； //求三个数中最大值

　　Min[i] = min3（Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]）； //求三个数中最小值

　　if（max < Max[i]）

　　max = Max[i];

　　}

　　//内存释放

　　delete [] Max;

　　delete [] Min;

　　return max;

　　}

　　//不保存中间变量的实现方法

　　int max_multiple_2（int *a,int n）

　　{

　　int minsofar, maxsofar, max;

　　max = minsofar = maxsofar = a[0];

　　for（int i=1;i<n;i++）{

　　int maxhere = max3（maxsofar*a[i], minsofar*a[i], a[i]）；

　　int minhere = min3（maxsofar*a[i], minsofar*a[i], a[i]）；

　　maxsofar = maxhere;

　　minsofar = minhere;

　　if（max < maxsofar）

　　max = maxsofar;

　　}

　　return max;

　　}

　　int main（）

　　{

　　int a[]={3, -4, 0, 6, -2};

　　cout《max_multiple_2（a,5）《endl;

　　system（"pause"）；

　　return 0;

　　}