递归问题：判断某个字串是否是回文

回文是指正着读和反着读都一样的句子，例如“我是谁是我”。

 

递归算法的核心是通过“自己调用自己”将问题规模不断缩减以解决问题。

为此，递归算法首先最终要的是要有判断结束条件，这是易错点，类似循环中防止无限循环。为解决这个问题通常需要一个控制递归终结的变量，在递归过程中不断改变它的值以达到终结条件，因此该值通常作为函数参数。

回文问题的算法描述如下：

1、若字符串中只有一个或零个字符即是回文。

2、若字符串的首尾字符相同则保留并去掉首尾再次判断，否则排除。

 由此得到源码：

import java.util.Scanner;

public class Palindrome {
    
    public static void palJudge(String str,int n)
    {
        String temp="";
        if(n<2)
            System.out.println("true");
        else
        {
            if(str.charAt(0)==str.charAt(str.length()-1))
            {
                for(int i=1;i<(str.length()-1);i++)
                {
                    temp += str.charAt(i);
                }
                palJudge(temp,n-2);
            } else {
                System.out.println("false");
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        str = in.next();
        palJudge(str, str.length());
    }

}

得到的结果如下：

 

 

改进：

该算法有一个很明显的缺陷就是在递归函数中存在for循环，因此每次递归都要进行一次for循环，致使程序效率低下，而通过控制字符串下标可以规避这个问题，可以将palJudge函数修改为如下：

public static void palJudge(String str,int n)
    {
        String temp="";
        if(n<2)
            System.out.println("true");
        else
        {
            if(str.charAt(n)==str.charAt(str.length()-1-n))
            {
                palJudge(str,--n);
            } else {
                System.out.println("false");
            }
        }
    }