整数划分

整数划分

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难度：3

 

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不 
同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

 

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

1
6

样例输出

11

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f(int k,int s)
{
if(k==1||s==1) return 1;
if(k==s) return 1+f(k,s-1);
if(k<s) return f(k,k);
if(k>s) return f(k-s,s)+f(k,s-1);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int m;
cin>>m;
cout<<f(m,m)<<endl;
}
return 0;
}