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模拟退火（搜索的一种） 算法思想：通过随机化的搜索不断的去迫近真实的答案。 温度(步长，就是下一次跳到的位置是远) 初始温度 终止温度 衰减系数 \(T_0\) \(T_E\) \(T=T\times 0.999\) \(数据范围的三倍\) \(10^{-5}\) 随机选择一个点 比较$dE 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:15
枉玊
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组合计数 递推 用递推的方式来维护信息 一般直接没法下手的时候，考虑不重不漏划分成子问题然后考虑，一般可以按照最后一个什么什么划分。 隔板法 对于一些分配性的问题，转化成小球问题，用隔板去分配 例如: $x_1+x_2+...+x_k==n$求正整数$x$的解。 等价于$n$个小球分成$k$组，也就 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:14
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背包问题 我们可以从集合的角度来看待这个问题，主要是如何表示状态以及进行状态间的转移(决策)。 通常可以考虑两个角度 状态表示 集合：当前这个状态代表的具体的含义 属性：它的特点，如最大最小等 状态计算 状态计算本质是对集合的划分，再进一步想其实是对于当前这个集合怎么划分才能不重不漏(不一定不重 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:14
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扩展欧几里得算法 欧几里得算法 设$(a,b)==d$,则$d\mid a,d\mid b$。 假设$(b,a%b)==d_1$，则 \(d_1\mid a,d_1\mid a\%b\) 因为$a%b==a-a/b*b$,所以$d\mid a%b$,所以$d_1\ge d$。 假设$d_1>d$，因 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:13
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矩阵乘法 概念 对于一些有递推关系的式子如 \(f[i]=f[i-1]+f[i-2]\) 我们可以用矩阵来表示$F[i]=(f[i], f[i+1])$，进而使得$F[i]=F[i-1]*A$，$A$为系数矩阵 在上述式子中要想递推式满足，系数矩阵$A$应该为$\left[\begin{array} 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:12
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欧拉回路(一笔画问题) 无向图 度数为奇数的点有0个或2个,0个就是一个欧拉回路,2个就是一个欧拉路径(欧拉回路也是欧拉路径) 有向图 **欧拉路径:**要么所有的点的入度出度,要么除了两个点以外,其余的点的入度出度,剩余的两个点一个满足入度1(起点),一个满足出度1(终点) **欧拉回路:**所有 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:11
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拓扑排序 每次把当前度数为零的节点取出，然后和这个节点相连的点度数减一。 拓扑序保证了，当前这个图一定是无环的，而且以拓扑序来遍历这个图的节点，保证了遍历到当前这个点的时候这个点的前驱节点一定被遍历了，因此，在做转移的时候可以确定当前状态是最优子结构，没有后效性，并且当前这个点可以继续往后面转移信息 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:11
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无向图的边双连通分量 **桥：**删除某条边后连通分量数目变多 **边双连通分量：**该联通分量中不含桥 $tarjan:$类似于有向图，给一个时间戳，假设当前的low[j] < low[u] 则代表，他无法通过任何一条边到达u及u以上的点，所以当前这个边就一定是个桥 对于无向边来说，前向边、后 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:11
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**二分图:**把一个图的顶点划分为两个不相交子集 ，使得每一条边都分别连接两个集合中的顶点。也就是每个集合的点只能有向另一个集合的边。 一定不含有奇数环，计数环的话一定有一个是自己连向自己的集合 可能是偶数环，不一定是联通图 染色法 相邻的点染不同的颜色，用1，2表示两种颜色，0表示未染色 遍历一 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:10
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并查集 查询和合并两个元素是否在一个集合内。 类似一个树形的结构，每一个都存他的父节点，每一个集合都有一个代表元素，也就是根节点，这个结点代表了这个集合。 **合并：**普通合并每次都可以让他等于他的父节点，但是这样连出来的是一个距离根节点很长的树，查询的时候就比较慢，所以可以路径压缩，回溯的时候让 阅读全文
posted @ 2022-03-31 17:09
枉玊
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