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2023年3月18日

摘要: 关于欧拉定理:看到很多地方包括百科上都是下面方式定义的 如果a,m都属于正整数,且gcd(a,m)=1 ,则会有a^φ(m)≡1(mod m) 也看到有的数论教材,是设的m是大于1的整数,应下图所示 当然实际上对于这个定理,对于a和m是可以等于1的,甚至都等于1也满足定理 因此只要满足:如果a,m都 阅读全文

posted @ 2023-03-18 12:11 520_1351 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要: 在网上看到很多证明欧拉函数是积性函数的证明,其中一部分就使用到了矩阵的方式加以证明 当然笔者并没有完全理解到整个证明过程,于是只是将其中的部分m与n互质-构成的矩阵的特性说明记录如下 如果m与n互质,那么就可以构成如下的m列与n行的矩阵,这个矩阵里列举了从1到m*n的所有数, 1、先从每一行观察(刚 阅读全文

posted @ 2023-03-18 10:44 520_1351 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要: 积性函数指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。 积性函数分为两类: 积性函数:对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。 完全积性函数:对于任意整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数 刚好最近笔者经常用到的欧拉函数,也是一 阅读全文

posted @ 2023-03-18 10:13 520_1351 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑