关于最大公约数-最大公因数-互质-互素的原理与表示方法

在数学中，有两个名词经常会被听到，最大公因数，最大公约数

刚开始还以为他们有什么区别呢，后来查询了一下，其实都是一个意思，只是叫法不一样

接下来说一下最大公因数的定义

 

理解一下，即多个数中，他们都会有公同的因数（能整除他们的数），公因数中最大的那一个叫做他们的最大公因数，也有地方称为最大公约数

表示方法有两种写法，其中gcd的全称为：greatest common divisor 可以翻译成，最大公约数，最大公约数，最大公因子

(a,b,c)=d 

gcd(a,b,c)=d

举例说明：(3,7,11) = 1 

这里可以引出另一个概念，互质，互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

如果a,b  两个整数互质，也可以理解成两个整数的最大公因数是1，所以可以表示成(a,b)=1，这样表示的两个数也代表他们是互质-互素的

 

 

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