m基于果蝇优化的K-means数据聚类分析matlab仿真
1.算法描述
果蝇优化算法FOA(Fruit Fly Optimization Algorithm)是由台湾博士潘文超于2011年提出的,与蚁群算法和粒子群算法类似,是基于动物群体觅食行为演化出的一种寻求全局优化的新方法[1-3]。它不同于顺序执行的传统智能算法,而是以果蝇群体自组织性和并行性为基础,构造出的一种动物自治体模型。FOA有着算法简单、控制参数少、容易实现、且具有一定并行性等特点,因此在各领域得到广泛应用[4]。FOA可以优化神经网络参数,已成功应用于企业经营绩效评估、外贸出口预测、原油含水率预测等[3,5-6];FOA也可优化支持向量机模型,已成功应用于故障诊断、物流需求量预测等[7-8]。但由于FOA是较晚提出的一种随机搜索算法,其在理论分析和应用研究等方面还处于初级阶段,同时也存在易发散、收敛精度不高等缺点。
果蝇优化算法(FOA)通过模拟果蝇利用敏锐的嗅觉和视觉进行捕食的过程,FOA实现对解空间的群体迭代搜索。FOA原理易懂、操作简单、易于实现,具有较强的局部搜索能力。FOA在计算方法上类似于遗传算法,但不同的是FOA不使用杂交和变异等算子,而是通过模仿果蝇特殊的嗅觉和视觉特点来进行搜索。果蝇的嗅觉器官能很好地搜集飘浮在空气中的各种气味,甚至能嗅到几十公里以外的食物源。然后飞近食物位置,使用敏锐的视觉发现食物与同伴聚集的位置,并且往该方向飞去,蝇优化算法分为以下几个步骤。
(1) 初始化果蝇群体
(2) 给出果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的方向与距离:
(3)计算果蝇个体与原点之间的距离和味道浓度判定值
(4)求出该果蝇个体位置的味道浓度
(5) 找出此果蝇群体中味道浓度最高的果蝇
(6) 保留最佳味道浓度值与坐标,此时果蝇群体利用视觉往该位置飞去。
(7) 进入迭代优,重复执行步骤(2) ~ 步骤(5),并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度,若是则执行步骤(6)。
K-means聚类算法全局搜索能力较低并且选择初始质心的具有盲目性,果蝇算法具有优越的全局搜素能力但寻优方向不稳定,因此对果蝇算法(FOA)进行改进并以此优化K-means.在模型基础上利用密度标准差选择初始果蝇个体,并且构建寻优目标精度高的适应度函数进性寻优
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下:
3.MATLAB核心程序
for j1=1:Iter %每类中心的距离 Dist=zeros(n,k); for p1=1:n for p2=1:k for p3=1:m Dist(p1,p2) = Dist(p1,p2) + abs(x(p3,p1)-Matrix(p3,p2)); end end end %下面计算每个向量到每类中心距离的最小值 s = zeros(1,n); for p1=1:n pp = find(Dist(p1,:)==min(Dist(p1,:))); s(1,p1) = pp(1,1); end %以下计算每一类的向量 Class=[]; for p1=1:k Class=[]; %以下根据将各类分别标出 for p2=1:n if s(p2)==p1 Class=[Class x(:,p2)]; end end %根据将各类分别标出结束 %以下重新计算每类的中心 if length(Class)==0 for g=1:m Matrix(g,p1)=0; end else for g=1:m Matrix(g,p1) = mean(Class(g,:)); end end %重新计算每类的中心结束 if j1 == Iter Cxy{p1} = Class; end end %计算每一类的向量结束 Err2(j1) = mean2(Dist); end Err = Err2(end);
X1=100*rand(1,100)+20; Y1=100*rand(1,100)+20; X2=100*rand(1,100)+100; Y2=100*rand(1,100)+100; X_axis = [X1,X2]; Y_axis = [Y1,Y2]; Data = [X_axis;Y_axis]; Cluster= 2; Iters = 1; figure(1); plot(X_axis,Y_axis,'r*'); %初始化kmeans聚类 [Cxy1,Err1] = kmean(Data,Cluster,Iters); %% %初始果蝇群体位置 X_ini = 100*rand(1,2); Y_ini = 100*rand(1,2); %迭代次数 MIter = 150; %种群规模 Pops = 10; %果蝇寻优开始 %利用嗅觉寻找食物 for i=1:Pops %果蝇个体飞行距离 X(i,:) = X_ini + 200*rand()-100; Y(i,:) = Y_ini + 200*rand()-100; %与原点之距离 D(i,1) =(X(i,1)^2+Y(i,1)^2)^0.5; D(i,2) =(X(i,2)^2+Y(i,2)^2)^0.5; %味道浓度为距离之倒数,先求出味道浓度判定值 S(i,1) = 1/D(i,1); S(i,2) = 1/D(i,2); %利用味道浓度判定函数求出味道浓度 [Cxy,Err]= kmean_opt(Data,Cluster,Iters,[S(i,1);S(i,2)]); Smell(i) = Err; end %寻找初始极值 [bestSmell,bestindex]=min(Smell); %利用视觉寻找伙伴聚集味道浓度最高之处 X_ini = X(bestindex); Y_ini = Y(bestindex); Smellbest = bestSmell; %果蝇迭代 for g=1:MIter g for i=1:Pops %由上一代最佳位置处增加果蝇个体飞行距离 X(i,:) = X_ini + 200*rand() - 100; Y(i,:) = Y_ini + 200*rand() - 100; %与原点距离 %与原点之距离 D(i,1) =(X(i,1)^2+Y(i,1)^2)^0.5; D(i,2) =(X(i,2)^2+Y(i,2)^2)^0.5; %味道浓度为距离之倒数,先求出味道浓度判定值 S(i,1) = 1/D(i,1); S(i,2) = 1/D(i,2); [Cxy,Err]= kmean_opt(Data,Cluster,Iters,[S(i,1);S(i,2)]); Smell(i) = Err; end end