m基于KSVD字典训练法的图像噪声滤波matlab仿真,对比图像中值滤波,ACWMF滤波,DWMR滤波以及rold滤波
1.算法描述
K-SVD算法是一种新型的字典训练法,其基本原理是基于K-SVD算法改进所得到的,其主要过程是字典的训练过程,其具有非常好的自适应性能。该算法的整体流程图如下图所示:
基于KSVD字典学习的图像去噪方法,其可以克服冲击噪声中纹理细节丢失,图像突变干扰等影响因素。该算法的核心内容为设置字典D为DCT字典,然后采用KSVD算法对字典D的原子和相应系数矩阵进行更新,将更新后的D、相应系数矩阵和代入原始图像的估计公式,得到含噪图像的去噪结果。
从线性组合的角度来看,K-SVD训练算法的稀疏模型可表示为:
那么,K-SVD算法的基本原理为在一组基下,获得信号y的一个近似稀疏表示x,且x满足尽可能好的恢复信号x。其中公式的计算过程是一个迭代过程,当字典D固定的时候,通过OMP正交匹配追踪算法找到字典D上Y的稀疏表示的稀疏矩阵D,然后再根据系数矩阵X找到更好的字典D。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下:
对不同噪声密度的冲击噪声干扰的图像进行滤波测试,这里分别设置脉冲噪声密度nl大小为0.1,0.4,0.7,对测试后图像进行质量评价,评价函数分别采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和图像相似度(structural similarity,SSIM),其中PSNR计算公式如下:
其中Peak就是指8bits(n=8)表示法的最大值255。MSE指Mean Square Error。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大,就代表失真越少。
SSIM计算公式如下:
当两张影像其中一张为无失真影像,另一张为失真后的影像,二者的结构相似性可以看成是失真影像的影像品质衡量指标。
从上述仿真结果可知,随着噪声密度的增加,测试图像的滤波图像质量逐渐降低,当噪声密度为0.1的时候,滤波后的图像,其PSNR值大概在35左右附近,SSIM值在0.96附近;当噪声密度为0.4的时候,滤波后的图像,其PSNR值大概在29左右附近,SSIM值在0.9附近;当噪声密度为0.7的时候,滤波后的图像,其PSNR值大概在25左右附近,SSIM值在0.78附近。即随着噪声的增加,滤波后的图像质量逐渐降低。
3.MATLAB核心程序
for iterNum = 1:param.numIteration iterNum % iterNum % find the coefficients one by one % ===remove the corrupted pixels and make some change on Dictionary== for kk = 1:1:size(Data,2) % kk tempon = Ionblocks(:,kk); location = find(tempon==1); %find locations of the good points tempblock = Data(location,kk); tempD = Dictionary(location,:); tempD = tempD./repmat(sqrt(sum(tempD.^2)), size(tempD, 1), 1); if (Reduce_DC) vecOfMeans = mean(tempblock); tempblock = tempblock - vecOfMeans; end %OMP压缩感知 if WS == 1 [sols, iters, activationHist] = WOMP(tempD, tempblock, size(Dictionary,2),64/2, 0, 0, 0, 1e-5,errT); CoefMatrix(:,kk) = sols; else CoefMatrix(:,kk) = OMP(tempD,tempblock,L); end end %=================================================================== replacedVectorCounter = 0; rPerm = randperm(size(Dictionary,2)); for j = rPerm %优化最佳的字典元素 [betterDictionaryElement,CoefMatrix,addedNewVector] = Modified_I_findBetterDictionaryElement(Data,Ionblocks,[FixedDictionaryElement,Dictionary],j+size(FixedDictionaryElement,2),CoefMatrix ,param.L); Dictionary(:,j) = betterDictionaryElement; if (param.preserveDCAtom) tmpCoef = FixedDictionaryElement\betterDictionaryElement; Dictionary(:,j) = betterDictionaryElement - FixedDictionaryElement*tmpCoef; Dictionary(:,j) = Dictionary(:,j)./sqrt(Dictionary(:,j)'*Dictionary(:,j)); end replacedVectorCounter = replacedVectorCounter+addedNewVector; end if (iterNum>=1 & param.displayProgress) if (param.errorFlag==0) output.totalerr(iterNum) = sqrt(sum(sum((Data-[FixedDictionaryElement,Dictionary]*CoefMatrix).^2))/prod(size(Data))); disp(['Iteration ',num2str(iterNum),' Total error is: ',num2str(output.totalerr(iterNum))]); else output.numCoef(iterNum) = length(find(CoefMatrix))/size(Data,2); disp(['Iteration ',num2str(iterNum),' Average number of coefficients: ',num2str(output.numCoef(iterNum))]); end end %清除原来的旧的字典 Dictionary = Modified_I_clearDictionary(Dictionary,CoefMatrix(size(FixedDictionaryElement,2)+1:end,:),Data,Ionblocks); if (isfield(param,'waitBarHandle')) waitbar(iterNum/param.counterForWaitBar); end end output.CoefMatrix = CoefMatrix; Dictionary = [FixedDictionaryElement,Dictionary];
%是否重新训练字典 SEL = 0; %冲击密度 nl = 0.5; %************************************************************************ %读取图像 Is = double(imread('Pic\1.png')); %由于仿真速度较慢,将图像大小统一变为256*256大小的图像 Is = imresize(Is,[256,256]); %下面判断图像是否是灰度图 [R,C,K] = size(Is); if K == 1 I0 = Is; else I0 = Is(:,:,1); end %加入冲击噪声 [I1,Ion] = impulsenoise(I0,nl,'random-value'); %进行滤波 %字典搜索参数 sigma = 5; Th = 5; flagInitialD= 1; flagOMP = 1; %去噪声滤波 I2 = medfilt2(I1,[3,3]); %计算PSNR指标 psnrIdenoise = PSNRs(I2,I0); %计算SSIM指标 [mssim,ssim_map] = ssim_index(I2,I0); psnrIdenoise mssim