m基于LS+变步长LMS的Volterra级数数字预失真DPD系统matlab仿真
1.算法描述
DPD是数字预失真的首字母缩写,许多射频(RF)工程师、信号处理爱好者和嵌入式软件开发人员都熟悉这一术语。DPD在蜂窝通信系统中随处可见,使功率放大器(PA)能够有效地为天线提供最大功率。随着5G使基站中的天线数量增加,频谱变得更加拥挤,DPD开始成为一项关键技术,支持开发经济高效且符合规格要求的蜂窝系统。
对于DPD,无论从纯粹的数学角度出发,还是在微处理器上实现更受限制,我们许多人都有自己独特的见解。您可能是负责评估RF基站产品中DPD性能的工程师,或者是一名算法开发人员,很想知道数学建模技术在实际系统中的实现方式。
当基站射频装置输出RF信号时(参见图1),需要先将其放大,然后再通过天线发射。我们使用RF PA来执行此操作(放大)。在理想情况下,PA接收输入信号,然后输出与其输入成正比的更高功率信号。在执行此操作期间,PA会尽可能保持高能效,将提供给放大器的大部分直流电源都转化为信号输出功率。
Volterra 级数是一种泛函级数,由意大利数学家Volterra于1880年首先提出,当时是作为对Taylor级数的推广而提出的。Volterra将这种泛函级数用于研究某些积分方程和积分---微分方程的解。直到1942年,美国著名科学家、控制论的奠基人N.Wiene:才首次将Volterra泛函级数用于非线性系统的分析。后来其他人继续N.Wiene:的工作,将Volterra泛函级数用于发展非线性算子理论以及非线性方程和系统分析。二十世纪七十年代后Volterra泛函级数开始受到人们的普遍重视。
Volterra级数即含记忆的泰勒级数,其数学公式与泰勒级数及其相似,Volterra 级数模型的输出信号,其计算公式是通过输入信号的幂次方来表达的。Volterra级数与泰勒级数不同之处在于Volterra级数具有延迟功能,因此Volterra级数更适合应用在具有记忆效应的功率放大器线性化处理过程中。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下:
3.MATLAB核心程序
load PA_OUT_-3dbm.txt Xn =[PA_OUT__3dbm(1:2^13,1) + sqrt(-1)*PA_OUT__3dbm(1:2^13,2)]'; %original input % Xn = 0.4*signal(1:L)/max(abs(signal(1:L))); Xn0 = Xn; m = length(Xn); figure; %% %论文DPD %w(.)This band-limiting function can be a linear filter K = 127; Wn = [0.36,0.7];%修改0.1的值,获得不同情况下的band limit效果 w = fir1(K,Wn,'stop'); K2 = 0; w2 = [1,1]; %计算C_Lx1,Volterra kernel of the system G_BL=[ 1.0513+j*0.0904,-0.0542-j*0.2900,-0.9657-j*0.7028,... -0.0680-j*0.0023, 0.2234+j*0.2317,-0.2451-j*0.3735,... 0.0289-j*0.0054,-0.0621-j*0.0932, 0.1229+j*0.1508]; U_Nx1 = Xn; [psdu,freq] = func_psd(U_Nx1,m,ts,Scal); plot(freq/1e6,psdu,'b','linewidth',2); grid on hold on %is the expected inverse output matrix generated from the PA input (the output of the predistorter) u~, %u~根据公式22计算得到。 for ii = 1:3 if ii == 1 U = func_volterra_Matrix(Xn,w,G_BL,K,Ns); Out = func_volterra1(U,w2,G_BL,K2,Ns); else U = func_volterra_Matrix(Xn,w,Cest,K,Ns); Out = func_volterra1(U,w2,Cest,K2,Ns);%构造Y,LS estimate end %公式26 ya = (abs(Out.^0)).*Out; yb = (abs(Out.^2)).*Out; yc = (abs(Out.^4)).*Out; Y1 = [ya(3:m);yb(3:m);yc(3:m);ya(2:m-1);yb(2:m-1);yc(2:m-1);ya(1:m-2);yb(1:m-2);yc(1:m-2)]; Y2 = conj(Y1'); Cest = inv(Y2.'*Y2)*Y2.'*U(3:m).'; Xn = func_volterra1(U_Nx1,w,Cest,K,Ns); end %预失真处理 Yn2 = func_volterra1(Xn0,w,Cest,K,Ns); %通过功放 U_Nx2 = func_volterra0(Yn2,w,G_BL,K,Ns);