基于matlab的hough变换检测圆,并可以对两个重叠的圆进行检测

1.算法描述

        对于直角坐标系里的一条直线l，可用ρ，θ来表示该直线，相应的直线方程为ρ = x c o s θ + y s i n θ ρ=xcosθ+ysinθρ=xcosθ+ysinθ，其中，ρ是原点到该直线的垂直距离，θ是垂线与x轴的夹角，这条直线是惟一的。构造一个参数（ρ，θ）的平面，从而（ρ，θ）平面的一点，对应一条直线。根据点-线对偶性把检测问题转换到参数空间，通过简单的累加统计完成检测任务。

1.在参数空间（ρ，θ）里建立一个2D累加数组A(ρ，θ)，初始化为0；

2.对XY空间中的每一个给定点做Hough变换，让θ在[θmin,θmax]区间取所有可能的值，并求出ρ；

3.根据ρ，θ取整数值在A(ρ，θ)处累加A(ρ，θ)=A(ρ，θ)+1,A(ρ，θ)的值说明多少点是共线的，最大值所对应的(ρ，θ)的值也对应了直线方程的参数。

 

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

 

3.MATLAB核心程序

 

rawimg = imread('test1.bmp');
tic;
[accum, circen, cirrad] = CircularHough_Grd(rawimg, [15 60]);
toc;
%figure(1); imagesc(accum); axis image;
%title('Accumulation Array from Circular Hough Transform');
figure(2); imagesc(rawimg); colormap('gray'); axis image;
hold on;
plot(circen(:,1), circen(:,2), 'r+');
for k = 1 : size(circen, 1),
    DrawCircle(circen(k,1), circen(k,2), cirrad(k), 32, 'b-');
end
hold off;
title(['Raw Image with Circles Detected ', ...
'(center positions and radii marked)']);
figure(3); surf(accum, 'EdgeColor', 'none'); axis ij;
title('3-D View of the Accumulation Array');
A_072