二维图像的原子匹配追踪投影算法的图像重建matlab仿真
1.算法描述
原子快速匹配追踪信号稀疏分解算法,并将其应用于静态图像编码.多原子匹配追踪通过每次迭代选取多个原子的形式,实现信号的快速稀疏分解.在此基础上,通过构造多尺度脊波字典实现图像的稀疏分解,并对稀疏分解的数据进行自适应量化和编码.实验结果表明,多原子匹配追踪获得了与匹配追踪相当的逼近性能,同时极大地提高了稀疏分解的速度.
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下:
3.MATLAB核心程序
%j改变尺度因子,从0到9(log512) for j=j_min:j_max %p改变平移因子,p的最小值为0,最大值从1024开始减小到2 for p=p_min:N*2^(-j+1) %k改变频率因子,p的最小值为0,最大值从2增大到1024 for k=k_min:2^(j+1) %i改变相位因子,变化范围从0到12 for i=i_min:i_max %尺度因子以2为底指数增大 s=a_base^j; %平移因子线形增加,考虑到尺度因子对平移的影响,因此应乘以尺度因子 u=p*s*u_base; %频率因子线形减小,考虑到尺度因子对频率的影响,因此应除以尺度因子 v=k*(1/s)*v_base; %相位线形增加 w=i*w_base; %构造字典 t=0:N-1; t=(t-u)/s; g=(1/sqrt(s))*exp(-pi*t.*t).*cos(v*t+w); %归一化 g=g/sqrt(sum(g.*g)); %误差信号在字典上的投影 proj_trans=sum(signal_r.*g); %比较,取较大值返回各参数供重建原子用 if abs(proj_trans)>abs(proj) %返回投影值 proj=proj_trans; %返回尺度参数 scale=s; %返回平移参数 translation=u; %返回频率参数 freq=v; %返回相位参数 phase=w; end end end end end A_063