插入排序

情景：对数组 int[] arr = {6,9,5,2,8,7}中的数据 从小到大排序。

思路：在插入排序中，会有一个标记元素，该标记元素左侧的所有元素都是有序的，该元素及其右侧的元素都是无序的。所以在排序中，会将该被标记元素与它左侧的所有元素逐个比较，如果左侧的元素大于等于该被标记元素，则左侧的元素右移；直至不满足该条件为止，然后将标记元素插入左侧元素移动之前的位置。此时，第一趟排序已经完成。然后将被标记元素原来的位置+1，同理，开始第二趟排序。注意，红色元素为被标记元素。

第一趟排序前： 6 9 5 2 8 7   排序后：6 9 5 2 8 7

第二趟排序前： 6 9 5 2 8 7   排序后：5 6 9 2 8 7

第三趟排序前： 5 6 9 2 8 7   排序后：2 5 6 9 8 7 

第四趟排序前： 2 5 6 9 8 7   排序后：2 5 6 8 9 7

第五趟排序前： 2 5 6 8 9 7   排序后：2 5 6 7 8 9

代码：

/**
 * 插入排序
 * @author D N
 *
 */
public class InsertSort {
    private long[] a; 
    private int nElems;
    
    public InsertSort(int max){
        a = new long[max];
        nElems = 0;
    }    
    
    public void insert(long value){
        a[nElems] = value;
        nElems++;
    }
    
    public void display(){
        for(int j=0;j<nElems;j++){
            System.out.print(a[j]+"   ");
        }
        System.out.println("");
    }
      
    //插入排序算法 
    public void insertSort(){
        int in,out;
        for(out = 1;out < nElems;out++){
            long temp = a[out]; //a[out]是被标记元素，将被标记元素赋予给一个临时变量temp
            in = out;
            //将被标记元素与它左侧的有序元素逐个比较， 如果左侧的元素大于等于被标记元素，则左侧的元素右移，直至不满足这个条件则停止比较移动，并将被标记元素放到这个位置
            while(in > 0 && a[in-1] >= temp){
                a[in] = a[in-1];
                --in;
            }
            a[in] = temp;
        }
     }
}

运行测试代码：

public class SortTest {
    public static void main(String[] args) {
        int maxSize = 10;
        InsertSort arr = new InsertSort(maxSize);
        arr.insert(6);
        arr.insert(9);
        arr.insert(5);
        arr.insert(2);
        arr.insert(8);
        arr.insert(7);
        arr.display();
        arr.insertSort();
        arr.display();
    }
}

运行结果：

6   9   5   2   8   7   
2   5   6   7   8   9   

效率分析：

在第一趟排序中，最多进行了1次比较，第二趟排序中最多进行了2次比较，所以最多进行了N*(N-1)/2次比较，在每趟排序中，发现插入点之前，平均只有一半的数据进行了比较 N*(N-1)/4。需要注意的是，插入排序中，是比较然后复制，而不是交换，复制消耗的时间比交换要少。虽然它的时间复杂度也是O_(n²)，但是它比冒泡排序要快一倍，比选择排序也快。插入排序应用比较多。