费用流总结

使用dijkstra的费用流

首先,对于一个普通的有负边权但没有负环的有向图, 我们没法直接使用\(dijkstra\)算法,一般使用的\(bellman-ford\), 或者对\(bellman-ford\)算法进行队列优化,
实际上我们可以将每条边权在不影响最短路的前提下变成非负边权, 进行转换再应用\(dijkstra\)算法,算出最短路后再减去一定的值得到真实的最短路
这种方法可以 参考这个

对于有负边权的费用流,也可以参考这种方法,但是由于每次跑完最短路,就会产生一些可以走的反向边,也就意味着需要重新修改顶标的增量
于是需要更进一步的修改顶标
参考这个

\[\sum_{i=1}^n \]