leetcode-120 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

func minimumTotal(triangle [][]int) int {

	// 获取triangle长度
	n := len(triangle)

	// 定义数据dp，用于存储山顶到山底不同路径节点最短路径
	dp := make([][]int, n)

	// dp初始化与triangle一致
	for i := range triangle {
		dp[i] = make([]int, len(triangle[i]))
	}

	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 0; j < len(triangle[i]); j++ {
			dp[i][j] = triangle[i][j]
		}
	}

	// 从三角形导数第二行开始往前遍历，同时也对每行节点进行计算，计算结果取节点当前值与相邻子节点值和的较小值
	for i := n - 2; i >= 0; i-- {
		for j := 0; j < len(triangle[i]); j++ {
			dp[i][j] += min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])
		}
	}

	// 因为是回溯式计算，故顶节点值即代表最短路径和
	return dp[0][0]
}

// 辅助函数，取较小值
func min(a, b int) int {
	if a <= b {
		return a
	}
	return b
}