【10-31模拟赛T1】四舍五入

给出 $n$，对于任意正整数 $i$ 满足 $1\le i\le n$，求有多少个正整数 $j$ 满足 $1leqj\le n$ 且 $imodj\le \frac{j}{2}$。

枚举 $i$ 不好处理，可以反过来，外层枚举 $j$，内层枚举左右端点 $l=kj,r=kj+\lfloor \frac{j}{2}\rfloor$（$k$ 为自然数且 $kj\le n$），可知 $an{s}_l,an{s}_{l+1},\cdots ,an{s}_r$ 均要加 $1$，这可以用差分实现。

复杂度 $O(n\log n)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 9;
int n;
int ans[N << 1];//这里需要稍微开大一点 
signed main(){
	freopen("count.in","r",stdin);
	freopen("count.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin >> n;
	for(int j = 1;j <= n;j++)
		for(int i = 0;i <= n;i += j){
			ans[i]++;
			ans[i + (j - 1 >> 1) + 1]--;
		}
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		ans[i] += ans[i - 1];
		cout << ans[i] << ' ';
	}
	return 0;
}