CF1925B A Balanced Problemset? 题解

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分析：

我们设分成的 $n$ 个子任务为 $a_1\sim a_n$，即最大化 $gcd(a_1,a_2,\dots ,a_n)$。

设这个答案为 $ans$，$a_1=A_1\times ans,a_2=A_2\times ans,\dots ,a_n=A_n\times ans$，那么这 $n$ 个数的和为 $ans(A_1+A_2+\cdots +A_n)$。

显然，$A_1+A_2+\cdots +A_n\ge n$。所以我们枚举 $1\le ans\le \lfloor \sqrt{x}\rfloor$，当 $ans|x$ 时，判断 $\frac{x}{ans}$ 和 $ans$ 是否能构成答案，即 $ans$ 和 $\frac{x}{ans}$ 分别是否大于 $n$，再取满足条件的 $ans$ 中最大值即可。

复杂度 $O(t\sqrt{x})$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,x,n,ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin >> t;
	while(t--){
		ans = 0;
		cin >> x >> n;
		for(int i = 1;i * i <= x;i++){
			if(!(x % i)){
				if(i >= n)
					ans = max(ans,x / i);
				else if(x / i >= n)
					ans = max(ans,i);
			}
		}
		cout << ans << '\n';
	}
	return 0;
}