36. 有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。空白格用 '.' 表示。

　　示例 1：

　　　　输入：board =[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
　　　　　　　　　　,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
　　　　　　　　　　,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
　　　　　　　　　　,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
　　　　　　　　　　,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
　　　　　　　　　　,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
　　　　　　　　　　,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
　　　　　　　　　　,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
　　　　　　　　　　,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
　　　　输出：true

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我想到的思路就是遍历三遍，第一遍判断行，第二遍判断列，第三遍判断宫

上代码：

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        unordered_set<char> set;
        //遍历一遍行查找是否有重复的元素
        for (int j = 0; j < board.size(); j++) {
            for (int i = 0; i < board[j].size(); i++) {
                if (board[j][i] != '.') {
                    if (set.find(board[j][i]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[j][i]);
                }
            }
            set.clear();
        }
        //遍历一遍列查找是否有重复的元素
        for (int i = 0; i < board[0].size(); i++) {
            for (int j = 0; j < board.size(); j++) {
                if (board[j][i] != '.') {
                    if (set.find(board[j][i]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[j][i]);
                }
            }
            set.clear();
        }
        //遍历3v3来判断是否有重复的元素
        for (int i = 0; i <board.size(); i+=3) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i][j]);
                }
                if (board[i+1][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i+1][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i+1][j]);
                }
                if (board[i +2][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i + 2][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i + 2][j]);
                }
            }
            set.clear();
            for (int j = 3; j < 6; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i][j]);
                }
                if (board[i + 1][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i + 1][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i + 1][j]);
                }
                if (board[i + 2][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i + 2][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i + 2][j]);
                }
            }
            set.clear();
            for (int j = 6; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i][j]);
                }
                if (board[i + 1][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i + 1][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i + 1][j]);
                }
                if (board[i + 2][j] != '.') {
                    if (set.find(board[i + 2][j]) != set.end())
                        return false;
                    set.emplace(board[i + 2][j]);
                }
            }
            set.clear();
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度和空间复杂度都是O(n)，后面看题解其实可以简化为遍历一遍

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int row[9][10] = {0};// 哈希表存储每一行的每个数是否出现过，默认初始情况下，每一行每一个数都没有出现过
        // 整个board有9行，第二维的维数10是为了让下标有9，和数独中的数字9对应。
        int col[9][10] = {0};// 存储每一列的每个数是否出现过，默认初始情况下，每一列的每一个数都没有出现过
        int box[9][10] = {0};// 存储每一个box的每个数是否出现过，默认初始情况下，在每个box中，每个数都没有出现过。整个board有9个box。
        for(int i=0; i<9; i++){
            for(int j = 0; j<9; j++){
                // 遍历到第i行第j列的那个数,我们要判断这个数在其所在的行有没有出现过，
                // 同时判断这个数在其所在的列有没有出现过
                // 同时判断这个数在其所在的box中有没有出现过
                if(board[i][j] == '.') continue;
                int curNumber = board[i][j]-'0';
                if(row[i][curNumber]) return false; 
                if(col[j][curNumber]) return false;
                if(box[j/3 + (i/3)*3][curNumber]) return false;

                row[i][curNumber] = 1;// 之前都没出现过，现在出现了，就给它置为1，下次再遇见就能够直接返回false了。
                col[j][curNumber] = 1;
                box[j/3 + (i/3)*3][curNumber] = 1;
            }
        }
        return true;
    }
};。