python 递归函数——从入门到懵逼

目录

• 递归函数
  • 1、定义：函数在运行的过程中，直接和间接调用了自身，就是递归函数
  • 2、递推到回溯的流程图：

递归函数

1、定义：函数在运行的过程中，直接和间接调用了自身，就是递归函数

python默认的最大递归深度为1000次

实例如下：

import sys
# 获取最大递归深度
print(sys.getrecursionlimit())
# 结果
1000

# 修改最大递归深度为2000
sys.setrecursionlimit(2000)
print(sys.getrecursionlimit())
# 结果
2000

1. 递归函数的特性：

• 必须有一个结束的条件
• 每一次递归都必须离“结果”更近一步
• 通常前一次的输出作为后一次的输入
• 如果没有结束的条件或者递归次数过多会导致内存溢出

2. 递归函数执行过程：

• 递推
  • 一层一层往下推导答案，每一次推导必须离结果更近
• 回溯
  • 依据递推的结论往回推导最初要求的答案，前一次的输出做为了后一次的输入

3. 大白话解释递推函数执行过程：

案例1：

求小孩A的年龄？

A说：我的年龄比B大2岁；B说：我的年龄比C大2岁

C说：我的年龄比D大2岁；D说：我3岁

那么从A说的条件到D说他的年龄这个过程为递推，然后3+2+2+2求A的年龄这个过程为回溯。

代码实现如下：用for循环和递归函数实现

'''
伪代码：
d_age = 3
c_age = d_age +2 = 5
b_age = c_age +2 =7
a_age = b_age + 2 =9
'''
# for循环实现
d_age = 3
for i in range(3):
    d_age+=2
    print(d_age)

# 递归函数实现
def get_age(n):
    # d的年龄为3，d为n=1
    if n==1:
        return 3
    # 求a的年龄就是d的年龄+2+2+2
    return get_age(n-1)+2

print(get_age(4))

2、递推到回溯的流程图：

案例2：

求100的前n项和，用for循环和递归函数实现

sum_num = 0
for i in range(101):
    sum_num += i
print(sum_num)	# 结果5050

def total_num(n):
    if n >0:
        return n+total_num(n-1)
    else:
        return 0
print(total_num(100)) # 结果5050

案例3：

求6的阶乘，for循环和递归函数实现

# 求6的阶乘
n=6
for i in range(1,n):
    if i ==1:
       continue
    else:
        n = n*i
print(n)

def get_num(n):
    if n == 1:
        return n
    return get_num(n-1)*n
print(get_num(6))

#结果
720
720

案例4:

打印出列表中每一个元素(列表除外)，for循环和递归函数实现

# for循环实现
l = [1,[2,[3]]]
for i in l:
    if type(i) is int:
        print(i)
    else:
        for j in i:
            if type(j) is int:
                print(j)
            else:
                for k in j:
                    if type(k) is int:
                        print(k)
#结果
1
2
3
# 递归函数实现
l = [1,[2,[3]]]
def get_num(n):
    for i in n:
        if type(i) is int:
            print(i)
        else:
            # 获取剩下的列表
            get_num(i)
get_num(l)
#结果
1
2
3

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学完以后，从一脸懵逼到九脸懵逼！但是仍然要持续更新······