PAT 乙级 1079.延迟的回文数 C++/Java

题目来源

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 i 有 0 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

 

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

 

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

 

输入样例 2：

196

 

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

 

思路：

输入的数字a可能整形放不下，所以用字符串存放。对字符串逆序得到b，对a、b按位求和，若和>10则进位，得到的数字逆序后即为c。当a不为回文数时，a=c，继续往下寻找，直到a为回文数输出；或寻找次数超过10次，输出提示信息。

 

C++实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;
//1079:延迟的回文数
bool isNum(string a) {
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        if (a[i] != a[a.length() - i - 1]) flag = false;
    }
    return flag;
}
int main() {
    string a, b;
    cin >> a;
    int cnt = 0;
    while(!isNum(a)){
        if (cnt >= 10) {
            cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
            return 0;
        }
        cnt++;
        b = a;
        reverse(b.begin(), b.end());
        string c = "";
        int temp = 0;    //按位求和  进位
        for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
            temp += a[i] - '0' + b[i] - '0';
            c += temp >= 10 ? temp - 10 + '0' : temp + '0';
            temp = temp >= 10 ? 1 : 0;
        }
        if (temp) c += temp + '0';
        reverse(c.begin(), c.end());
        cout << a << " + " << b << " = " << c << endl;
        a = c;
    }
    if (isNum(a)) cout << a << " is a palindromic number." << endl;
    return 0;
}

 

 

Java实现：