PAT 乙级 1022.D进制的A+B C++/Java

1022 D进制的A+B (20 分)

 题目来源

输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤)，输出 A+B 的 D (1)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。

输出格式：

输出 A+B 的 D 进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103

进制转换（P进制转Q进制）：

步骤：

1. 将P进制数转成10进制

给定一个2进制数1011，将其转成10进制： $1*10^3 + 1*10^2 +0*10^1+1*10^0$ = 11

C++：

// P进制转10进制
int PtoTen(int x, int P)
{
    int result = 0;
    int product = 1;
    while (x != 0)
    {
        result = result + (x % 10) * product;
        x = x / 10;
        product = product * P;
    }
    return result;
}

 

2.将10进制数转成Q进制

采用“除基(Q)取余法”

给定一个10进制数:17，将其转成2进制

17 / 2 = 8， 余1

8 / 2 = 4 余0

4 / 2 = 2 余0

2 / 2 = 1 余0

1 / 2 = 0 余1

计算结束

接着将余数从后往前（从下往上）输出，得到的10001就是17的二进制数

C++：

// 10进制转Q进制
void tenToQ(int x, int Q)
{
    vector<int> left;    //保存余数
    do 
    {
        left.push_back(x % Q);
        x /= Q;
    } while (x != 0);
    //反向输出余数
    for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
    {
        cout << *it;
    }
}

 

注意：用do while是因为，如果10进制数恰好等于0，应该输出余数0，如果是while循环，则不会保存余数

 

题目分析：

将A和B相加，再按照上面的内容转化成D进制就可以了

 

C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void tenToQ(int x, int Q)
{
    vector<int> left;
    do 
    {
        left.push_back(x % Q);
        x /= Q;
    } while (x != 0);

    for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
    {
        cout << *it;
    }
}

int main()
{
    int A, B, D;
    cin >> A >> B >> D;
    tenToQ(A + B, D);
    return 0;
}

 

 Java实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();
        int d = in.nextInt();
        in.close();
        int sum = a + b;
        String s = "";
        int t = 0;
        if(sum == 0){
            System.out.print(sum);
        }
        while(sum > 0){
            t = sum % d;
            sum = sum / d;
            s = t + s;
        }
        System.out.print(s);
    }
}