PAT 乙级 1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 C++/Java

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

题目来源

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

C++实现：

分析：

count从0开始，当n!=1时，count++，同时计算n的值，循环结束输出n

  

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int count = 0;
    int num;
    cin >> num;
    while (num != 1)
    {
        if (num % 2 == 0)
        {
            num /= 2;
        }
        else
        {
            num = (3 * num + 1) / 2;
        }
        count++;
    }
    cout << count;
    return 0;
}

 

Java实现： 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int i = 0;
        while (n > 1) {
            if (n % 2 == 0) {
                n = n / 2;
                i++;
            } else if (n % 2 == 1) {
                n = (3 * n + 1) / 2;
                i++;
            }
        }
        System.out.println(i);
    }
}