数组的算法

数组的算法

目录

• 数组的算法
  • 1. 数组排序
  • 2. 数组查找
  • 3. 数组求和、求最大值和最小值
  • 4. 数组反转
  • 5. 数组乱序
  • 6. 数组复制
  • 7. 数组去重

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1. 数组排序

• 冒泡排序：通过重复遍历要排序的数组，比较相邻元素的大小，并在必要时交换它们的位置，直到整个数组排序完成。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。
• 选择排序：在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
• 插入排序：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
• 快速排序：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分的所有记录均比另一部分的所有记录小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)。
• 归并排序：是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。归并排序的时间复杂度也是O(n log n)。

2. 数组查找

• 线性查找：逐个检查数组中的每个元素，直到找到所需的特定元素为止。线性查找的时间复杂度为O(n)。
• 二分查找：仅适用于有序数组。通过将数组分成两半，判断所需查找的元素是在左半部分还是右半部分，然后继续在相应的半部分中查找，直到找到所需的元素或确定元素不存在。二分查找的时间复杂度为O(log n)。

3. 数组求和、求最大值和最小值

• 求和：遍历数组，将所有元素相加得到总和。
• 求最大值和最小值：遍历数组，通过比较更新最大值和最小值的记录。

4. 数组反转

• 反转数组即将数组中的元素顺序颠倒。这可以通过交换首尾对应的元素来实现，直到遍历完数组的一半。

5. 数组乱序

• 乱序算法通常用于打乱数组元素的顺序，如Fisher-Yates洗牌算法（也称为Knuth洗牌算法），它能够在O(n)时间复杂度内将数组打乱。

6. 数组复制

• 创建一个新数组，然后将原数组中的元素逐个复制到新数组中。

7. 数组去重

• 遍历数组，使用一个额外的数据结构（如HashSet）来记录已经出现过的元素，从而去除重复元素。