初赛笔记

https://www.cnblogs.com/dengfull/p/11689991.html

1.双向链表插入删除：最后被修改next的指针不能是临时的，必须是我要修改的

2.反码：【负数】符号1，其余反

补码：反+1
负：补反（包括符号）+1

3[cd ..]退出

4.链表优点：方便插入删除

5.排序

堆排序是不稳定的。
【1】构造大根堆（升序排序，从上到下小，每次最大移动末尾元素）【2】n次移动。
需要交换，交换次数由原序列本来相对大小决定，不稳定。
选择排序不稳定
【每次把x位置和mx位置交换，会改变相同元素的位置关系】
快速不稳定，希尔不稳定，其他都稳定
【复杂度分析】https://www.cnblogs.com/Rainy7/p/csp-s-2021-first.html

6.acos(x)是cos值是x的弧度是多少，cos(x)是x（弧度）的cos值是多少，就是函数

7.对于时间复杂度

函数

(1)T(n)=T(n-1)+T(n-2)时间复杂度是\(O(2^n)\),可以理解成最长的一条链长度是\(2^n\)
(2)T(n)=2*T(n/2)时间\(O(n)\),可以代入整2次方数，发现满足，其他就近似

其他

（1）一张n点m边的无向图遍历的时间复杂度：O(n+m),因为对于边的枚举也要算在内。
（2）没有堆优化的dij的O（n^2）,因为一个点最多被拿出来一次，每次拿出来都需要n的时间来找min或者max，不用考虑其他的，不然就算重复了。
（3）spfa\(O(n*K)\)
（4）dfs(l,r)-->dfs(l,mid),dfs(mid+1,r)\(O(nlogn)\)
dfs(l,r)-->dfds(l,mid)\(O(n)\)

7.ascall码：48（0），65（A），97

8.运算符优先级：

（1）+-，++，--,!
自己算自己
（2）* / + = %
（3）<< >>
改变变量的值
（4）>=,<=,!=,==
（5）& | ^
（6）&& ||
判断类型
（7）+=,-=,*=,/=
（8）>>=,<<=
赋值运算

9.栈底：按照a b c d e入栈顺序，a是底，e是顶部，就是top++，你想在前头的都是顶部呗

10.树

霍夫曼树：合并果子，计算树上叶子节点路径和min。应用：霍夫曼编码，使得出现频率最多的字符获得最小二进制编码。实现：贪心，每次选择根节点权值最小的2节点合并，就是最优解。

11.后缀表达式：

（1）中缀转后缀：把所有运算按照优先级都加上括号，然后把运算符移动到包着他的最外面一层括号外面的右边，最后去掉括号
【遇到字母直接输出，遇到运算符入栈，"(">"* /">"+-",遇到")"弹到"("为止，栈中必须严格升序。】
转化回去：如果遇到非操作符，入栈，操作符，取出栈顶2个变成“a op b”入栈。
（2）中缀转前缀：把所有运算按照优先级都加上括号，然后把运算符移动到包着他的最外面一层括号外面的左边，最后去掉括号
转换回去：前缀从右到左扫描，其他都一样然后最后的表达式好像是反的，但是结果是对的。

12

克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon，1916年4月30日—2001年2月24日）是美国数学家、信息论的创始人
香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。
为纪念克劳德·艾尔伍德·香农而设置的香农奖是通信理论领域最高奖，也被称为“信息领域的诺贝尔奖”

task:2020最后一道题，怎么搞，看起来相当玄学的数位DP